第01讲 集合（原卷版）_1_1_1.docxVIP

第01讲集合

目录

TOC\o1-1\h\u题型一：重点考查元素与集合的关系 1

题型二：重点考查集合元素的互异性的应用 2

题型三：重点考查集合的列举法和描述法 2

题型四：重点考查根据集合中元素的个数求参数 3

题型五：重点考查子集（真子集）的个数问题 4

题型六：重点考查根据集合包含关系求参数 5

题型七：重点考查根据集合的运算结果求集合或参数 7

题型八：重点考查集合中新定义题 9

题型一：重点考查元素与集合的关系

典型例题

例题1．（2023秋·江西·高二宁冈中学校考开学考试）已知集合，，则（????）

A． B． C．或 D．

例题2．（2023·全国·高一假期作业）已知集合中有三个元素：，，，集合中也有三个元素：0，1，．

(1)若，求实数的值；

(2)若，求实数的值．

精练核心考点

1．（2023春·天津北辰·高一校考阶段练习）已知，求实数x的值．

2．（2023秋·江苏徐州·高一统考期末）集合，若，则

题型二：重点考查集合元素的互异性的应用

典型例题

例题1．（2023春·河北石家庄·高一校考期中）若，则的值是（????）

A．0 B．1 C．-1 D．

例题2．（2023·高三课时练习）设集合，，且，求实数、的值.

精练核心考点

1．（2023春·四川宜宾·高二统考期末）已知集合，，若，则（????）

A．1 B．0或1或3 C．0或3 D．3

2．（2023春·湖南岳阳·高一校考阶段练习）若集合，实数的值为

题型三：重点考查集合的列举法和描述法

典型例题

例题1．（2023·全国·高一课堂例题）指出下列集合的含义：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)．

例题2．（2023·全国·高一课堂例题）用列举法表示下列集合：

（1）；

（2）．

精练核心考点

1．（2023·重庆·统考模拟预测）已知集合，则（????）

A． B．

C． D．

2．（2023秋·高一课时练习）已知集合，用列举法表示集合，则.

3．（2023秋·重庆万州·高二重庆市万州第二高级中学校考期末）集合的元素个数是．

题型四：重点考查根据集合中元素的个数求参数

典型例题

例题1．（2023春·河北保定·高三校考期中）已知集合中有且仅有一个元素，那么的可能取值为（????）

A．-1 B．2 C． D．0

例题2．（2023·江苏·高一假期作业）方程的根组成集合．当中有且只有一个元素时，求的值，并求此元素．

例题3．（2023·全国·高一假期作业）已知为方程的所有实数解构成的集合，其中为实数.

(1)若是空集，求的范围；

(2)若是单元素集合，求的范围：

(3)若中至多有一个元素，求的取值范围.

精练核心考点

1．（2023秋·陕西西安·高一西北工业大学附属中学校考阶段练习）已知集合，其中为常数，且.若中至多有一个元素，则实数的取值范围为.

2．（2023·高一课时练习）若关于x的方程的解集是单元集，求实数m的值.

3．（2023秋·全国·高一随堂练习）已知，集合.

(1)若A是空集，求实数a的取值范围；

(2)若集合A中只有一个元素，求集合A；

(3)若集合A中至少有一个元素，求实数a的取值范围.

题型五：重点考查子集（真子集）的个数问题

典型例题

例题1．（2023·全国·高一课堂例题）已知集合满足?，则所有满足条件的集合的个数是（????）

A．5 B．6 C．7 D．8

例题2．（2023秋·甘肃白银·高一校考期末）已知集合，，则满足的集合的个数为（????）

A．4 B．8 C．7 D．16

例题3．（2023秋·高一课时练习）如果集合满足，则满足条件的集合的个数为．

精练核心考点

1．（2023·全国·高一专题练习）集合，则的子集的个数为（????）

A．4 B．8 C．15 D．16

2．（2023春·江西南昌·高二南昌市铁路第一中学校考阶段练习）满足条件?的所有集合的个数是（????）

A．32 B．31 C．16 D．15

3．（2023·全国·高一假期作业）集合，则集合的子集的个数为.

题型六：重点考查根据集合包含关系求参数

典型例题

例题1．（2023秋·江西赣州·高三赣州市赣县第三中学校考期中）已知集合，，且，则实数的取值构成的集合为（????）

A． B． C． D．

例题2．（2023·全国·高一专题练习）已知集合，，若，则实数的取值构成的集合为___________.

例题3．（2023秋·湖北黄石·高一校联考期末）已知集合

（1）当时，求实数的值；

（2）当时，求实数的取值