《7.1.1数系的扩充和复数的概念》知识清单.docxVIP

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《数系的扩充和复数的概念》知识清单

知识点1复数的有关概念及代数表示

1.复数

(1)定义:我们把形如①_______)的数叫做复数,其中叫做虚数单位.

(2)表示:复数通常用字母表示,即,其中叫做复数的②_______,叫做复数的③_______.

2.复数集

全体复数所构成的集合叫做复数集.

知识点2两个复数相等的充要条件

我们规定:与相等当且仅当④_______.

注意:两个实数可以比较大小,但两个复数中至少有一个为虚数时,不能比较大小.

知识点3复数的分类

1.复数可以分类如下:

复数

2.复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系如图所示：

【答案】

①②实部③虚部④⑤⑥⑦

【知识辨析】判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”.

1.已知为虚数单位,若为实数,则为虚数.()

2.已知为虚数单位,的虚部是.()

3.已知为虚数单位,复数是纯虚数.()

4.如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0,那么这两个复数相等.()

5.(为虚数单位).()

【答案】

1.×

2.×

3.×

4.√

5.×