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二次根式

一、选择题

1.（2014•武汉，第2题3分）若在实数范围内有意义，则x的

取值范围是（）

A．x＞0B．x＞3C．x≥3D．x≤3

考点：二次根式有意义的条件．

分析：先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等

式，求出x的取值范围即可．

解答：解：∵使在实数范围内有意义，

∴x﹣3≥0，

解得x≥3．

应选C．

点评：此题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方

数大于等于0．

2.（2014•邵阳，第1题3分）介于（）

A．﹣1和0之B．0和1之间C．1和2之间D．2和3之间

间

考点：估算无理数的大小

分析：根据，可得答案．

解答：解：∵2，

应选：C．

点评：此题考查了无理数比拟大小，比拟算术平方根的

大小是解题关键．

3.（2014•孝感，第3题3分）以下二次根式中，不能与合并的是

（）

A．B．C．D．

考同类二次根式

点：

分根据二次根式的乘除法，可化简二次根式，根据最简二次根式的

析：被开方数相同，可得答案．

解解：A、，故A能与合并；

答：B、，故B能与合并；

C、，故C不能与合并；

D、，故D能与合并；

应选：C．

点此题考查了同类二次根式，被开方数相同的最简二次根式是同类

评：二次根式．

4.（2014•安徽省,第6题4分）设n为正整数，且n＜＜n+1，

则n的值为（）

A．5B．6C．7D．8

考点：估算无理数的大小．

分析：首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可

得出n的值．

解答：解：∵＜＜，

∴8＜＜9，

∵n＜＜n+1，

∴n8，

应选；D．

点评：此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关

键．

610153

5．（2014·台湾，第1题3分）算式(＋×)×之值为何？

()

A．242B．125C．1213D．182

分析：先算乘法，再合并同类二次根式，最后算乘法即可．

解：原式＝(＋5)×663

63

＝6×

＝18，2

应选D．

点评：此题考查了二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的计算

能力，题目比拟好，难度适中．

6.（2014·云南昆明，第4题3分）以下运算正确的选项是（）

A.235B.222

(a)a(ab)ab

C.3553D.3273

考幂的乘方；完全平方公式；合并同类项；二次根式的加减法；立

点：方根.

A、幂的乘方：mnmn；

分(a)a

析：B、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；

C、利用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判

断．

D、利用立方根