专题05 二次函数根的分布问题、含参数一元二次不等式（原卷版）_1_1_1_1.docx

专题05二次函数根的分布问题、含参数一元二次不等式

解不含参的一元二次不等式及分式不等式

1．（2022秋·安徽马鞍山·高一安徽工业大学附属中学校考期中）不等式的解集为（????）

A． B．

C．或 D．或

2．（2022秋·浙江温州·高一校考期中）不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

3．（2022秋·湖南衡阳·高一衡阳市一中校考期中）不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

4．（2022秋·黑龙江大庆·高一大庆中学校考期中）解下列关于x的不等式：

(1)

(2)

5．（2022秋·四川遂宁·高一校考期中）解下列不等式：

(1)；

(2)．

解含参的一元二次不等式

1．（2022秋·辽宁大连·高一育明高中校考期中）已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

2．（2022秋·辽宁·高一校联考期中）已知函数，且不等式无解，求实数的取值范围．

3．（2022秋·安徽黄山·高一屯溪一中校考期中）解关于x的不等式

(1)

(2)

4．（2022秋·山东青岛·高一统考期中）解关于实数的不等式：.

5．（2022·江苏·高一期中）（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；

（2）解关于的不等式．

6．（2022秋·黑龙江鹤岗·高一鹤岗一中校考期中）已知，，求关于的不等式的解集.

由一元二次不等式的解确定参数

1．（2022秋·河北石家庄·高一河北新乐市第一中学校考期中）若关于的不等式的解集为，则的解集为（????）

A． B．

C． D．

2．（2022秋·江苏盐城·高一统考期中）已知关于的不等式的解集为，则（????）

A． B． C． D．

3．（2022·浙江·高一期中）（多选）已知不等式的解集为，则（????）

A． B．

C．的解集为 D．

4．（2022秋·浙江温州·高一校考期中）已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为.

5．（2022秋·山西晋城·高一校联考期中）若不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为.

6．（2022秋·浙江台州·高一台州一中校考期中）不等式的解集为，则的值是．

7．（2022秋·重庆·高一校联考期中）若不等式的解集是．

(1)求实数a，b的值．

(2)求不等式的解集．

根的分布问题

1．（2022秋·四川宜宾·高一四川省宜宾市第四中学校校考期中）已知函数（b，c为实数），.若方程有两个正实数根，，则的最小值是（????）

A．4 B．2 C．1 D．

2．（2022秋·四川宜宾·高一校考期中）（多选）已知一元二次方程有两个实数根，且，则的值为（????）

A．-2 B．-3 C．-4 D．-5

3．（2022秋·北京海淀·高一人大附中校考期中）已知一元二次方程有一正根和一负根，则实数a的取值范围为．

4．（2022秋·河南·高一校联考期中）已知关于的方程的两根分别在区间，内，则实数的取值范围为．

5．（2022秋·江苏常州·高一华罗庚中学校考期中）关于的一元二次方程在区间内、外各有一个实数根，则实数的取值范围是.

6．（2022秋·北京·高一北师大实验中学校考期中）已知关于的方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围为．

7．（2022秋·湖北武汉·高一期中）已知一元二次方程．

(1)写出“方程有一个正根和一个负根”的充要条件；

(2)写出“方程有一个正根和一个负根”的一个必要而不充分条件，并给予证明．

8．（2022秋·福建福州·高一校联考期中）命题关于的方程有两个相异负根；命题.

(1)若命题为假命题，求实数的取值范围；

(2)若这两个命题有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围.

恒成立及有解问题综合

1．（2022秋·福建福州·高一校考期中）已知关于的不等式恒成立，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

2．（2022秋·湖南永州·高一校考期中）如果，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（???）

A． B． C． D．

3．（2022秋·吉林通化·高一校考期中）设，若关于的不等式在上有解，则（????）

A． B． C． D．

4．（2022秋·北京·高一校考期中），使成立，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

5．（2022秋·广东梅州·高一大埔县虎山中学校考期中）若关于的不等式的解集不为空集，则实数的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

6．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高一黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学校联考期中）（多选）不等式对任意的恒成立，则（????）

A． B． C． D．