江苏省宿迁市泗洪县育才实验中学2024-2025学年上学期八年级数学期中4.docx

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2024-2025泗洪育才学校期中模拟测试卷4

一．选择题（共8小题）

1．“二十四节气”是根据太阳在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置来划分的，是在我国春秋战国时期订立的一种用来指导农事的补充历法，下列四幅“二十四节气”标识图中，文字上方所设计的图案是轴对称图案的是（）

A． B．

C． D．

2．下列美术字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．如图，从等边△ABC的三个顶点出发，向外分别引垂直于对边的射线，在射线上分别截取AD＝BE＝CF＝，若＝，则等边△ABC的边长为（）

A．2 B．3 C．3 D．6

4．以下四组数中，是勾股数的是（）

A．1，2，3 B．12，13，4 C．8，15，17 D．4，5，6

5．如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DCB成立的是（）

A．AB＝CD B．AC＝BD C．∠A＝∠D D．∠ABC＝∠DCB

6．下列选项不能判断△ABC≌△ADC的是（）

A．AB＝AD，BC＝DC B．AB＝AD，∠BAC＝∠DAC

C．AB＝AD，∠B＝∠D D．∠BCA＝∠DCA，∠B＝∠D

7．如图，BE和AD是△ABC的高，F是AB的中点，则图中的三角形一定是等腰三角形的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．以下由四位同学描述三角形的四种不同的说法，正确的是（）

A．由三个角组成的图形叫三角形

B．由三条线段组成的图形叫三角形

C．由三条直线组成的图形叫三角形

D．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形

二．填空题（共10小题）

9．如图，∠BOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1，按以下要求画图：以点A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第一条线段AA1；再以A1为圆心、1为半径向右画弧交OB于点A2，得第二条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第三条线段A2A3……这样一直画下去，最多能画条线段．

10．如图，在△ABC和△DEB中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AB＝DE，∠ABC＝∠E，请添加一个条件：，使△ABC≌△DEB．（写出一个即可）

11．如图，已知△OAD≌△OBC，点A和点B，点D和点C是对应顶点．下列结论中：①AD＝OC，②∠DBE+∠OAD＝180°，③BD＝AC，正确的是．（填序号）

12．如果等腰三角形的两边长分别是2cm和6cm，则该等腰三角形周长是cm．

13．如图2是由图1这样八个形状、大小完全相同的直角三角形拼接而成，记正方形ABCD的面积为S1，记正方形EFGH的面积为S2，记正方形MNPQ的面积为S3，若S1+S2+S3＝15，则S2的值是．

14．如图，在Rt△ABC中，AC＝4，AB＝5，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，则BD的长是．

15．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，点M、N分别为BC，AC上的动点，且AN＝CM，，当AM+BN的值最小时，CM的长为．

16．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为BC的中点，BC＝AD，DE⊥AC于E，连接BE，若CE＝1，则BE的长为．

17．如图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，则阴影部分的面积是平方厘米．

18．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合．过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．在这个过程中先可以得到△CMO≌△CNO，其依据的基本事实是．

三．解答题（共10小题）

19．如图①，在锐角△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于点D，E为AD上一点，DE＝DB，F为AB边的中点，连接FE并延长交边AC于点G，M为BC边的中点，连接ME．

（1）若DM＝1，求AE的长；

（2）如图②，若ME⊥FG，

（ⅰ）求证：EM＝2FE；

（ⅱ）求证：E为FG的中点．

20．如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．

（1）求△ABC的周长；

（2）求证：AB⊥CB．

21．如图，小明作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图画一个和原三角形全等的三角形．

22．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AB＝AC，试说明：

（1）∠BAD＝∠CAD；

（2