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六年级数学比例特色作业比例

比和比例这一章节是六年级下册数学当中比较重要的一个部分,

我们在学习时主要从比和比例两个部分进行学习,比是比例组成的重

要部分,所以对于比的学习和掌握程度,对于比例都有着非常重要的

意义。

在这一章节的学习过程当中,同学们要通过学习认识和理解比和

比例以及正比例反比例的意义和性质,能够熟练地求解比值,化简比

和解比例的方程;另外同学们还要能够运用多种方法正确的去分析和

解答有关比和比例的实际问题,其中包括按比例的分配问题和有关正

反比例的应用题。

首先唐老师带大家看一看比和比例这一章节都有哪些重要的知

识点?

1、比的意义和性质

(1)比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

(2)比的性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0

除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

(3)求比值和化简比

求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以

是整数,也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须

是一个最简比,即前、后项是互质的数。

(4)比例尺:

图上距离:实际距离=比例尺

要求会求比例尺:已知图上距离和比例尺求实际距离;

已知实际距离和比例尺求图上距离。

线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面

上相对应的实际距离。

2、比例的意义和性质

(1)比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数,叫做比例的项。

两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

(2)比例的性质

在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的

基本性质。

(3)解比例:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三

项,就可以求出这个数比例的另外一个未知项。求比例中的未知项,

叫做解比例。

“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号

后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。同

除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。

比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。比的

后项不能是零。根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,

后项相当于分母,比值相当于分数值。

按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按

照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫作按比例分配。

方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分

之几是多少。

要解决这类问题,我们可以按照以下的解题步骤去整理思路,形

成一套比较完整的解题方法对于掌握这种类型的题来说是至关重要

的。

正比例和反比例

(1)成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量

也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一

定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示:y/x=k(一定)

(2)成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量

也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就

叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示:x×y=k(一定)

其次,通过以上对比和比例的重点知识内容的梳理以及各类题型

在解决问题时所需要注意的重要内容,想要切实地把这些技巧和方法

在实际用当中能够熟练使用,唐老师将通过经典的常考题型的解析来

给大家分析如何利用这些技巧以及其应用时应当注意的事项。

不同的题型在解题时对题目的分析如何与所学的知识点以及重

要的公式内容相契合,这时就需要我们找到题目条件当中一些比较关

键的此或者是数量关系,这对于解决问题来说至关重要。

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