考点20 人造卫星　宇宙速度（原卷版）.docxVIP

考点20人造卫星宇宙速度

（核心考点精讲精练）

1.5年真题考点分布

人造卫星宇宙速度

2023·天津卷·T1

2023·湖北卷·T2

2022·湖北卷·T2

2022·山东卷·T6

2021·湖南卷·T7

2020·全国卷Ⅲ·T16

2020·天津卷·T2

2.命题规律及备考策略

【命题规律】近几年高考主要考查：宇宙速度、不同轨道卫星参数

【备考策略】

1.会比较卫星运行的各物理量之间的关系.

2.理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小.

3.会分析天体的“追及”问题．

【命题预测】

注意我国必威体育精装版航天成就，不说第一宇宙速度是高频考点。

考向1卫星运行参量的分析

1．分析人造卫星的运动规律的两条思路

(1)万有引力提供向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝man。

(2)天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即eq\f(GMm,R2)＝mg或gR2＝GM(R、g分别是天体的半径、表面重力加速度)，公式gR2＝GM应用广泛，被称为“黄金代换”。

2．地球卫星的运行参数(将卫星轨道视为圆)

物理量

推导依据

表达式

最大值或最小值

线速度

Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)

v＝eq\r(\f(GM,r))

当r＝R时有最大值，v＝7.9km/s

角速度

Geq\f(Mm,r2)＝mω2r

ω＝eq\r(\f(GM,r3))

当r＝R时有最大值

周期

Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r

T＝2πeq\r(\f(r3,GM))

当r＝R时有最小值，约85min

向心加速度

Geq\f(Mm,r2)＝man

an＝eq\f(GM,r2)

当r＝R时有最大值，最大值为g

轨道平面

圆周运动的圆心与中心天体中心重合

3.同步卫星的六个“一定”

4.同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较

如图所示，a为近地卫星，轨道半径为r1；b为静止卫星，轨道半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为r3。

比较

项目

近地卫星（r1、a1、v1、ω1）

静止卫星（r2、a2、v2、ω2）

赤道上随地球自转的物体（r3、a3、v3、ω3）

向心力

万有引力

万有引力

万有引力的一个分力

轨道半径

r2＞r1＝r3

向心加速度

a1＞a2＞a3

线速度

v1＞v2＞v3（v1等于第一宇宙速度）

角速度

ω1＞ω2＝ω3

（2023·天津·统考高考真题）运行周期为的北斗卫星比运行周期为的（）

A．加速度大 B．角速度大 C．周期小 D．线速度小

（多选）（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考一模）有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（）

A．在相同时间内a转过的弧长最长

B．b的向心加速度近似等于重力加速度g

C．c在6h内转过的圆心角是

D．d的运动周期有可能是25h

考向2宇宙速度

第一宇宙速度

(环绕速度)

v1＝7.9km/s，是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度

第二宇宙速度

(逃逸速度)

v2＝11.2km/s，是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度

第三宇宙速度

v3＝16.7km/s，是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度

1.第一宇宙速度的理解

(1)第一宇宙速度的推导有两种方法：

①由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(\f(GM,R))；

②由mg＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(gR)。

（2）意义：第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2πRg＝5075s≈85min

(3)第一宇宙速度的公式不仅适用于地球，也适用于其他星球，只是M、R、g必须与相应星球对应，不能套用地球的参数。

2.卫星的发射速度与运动轨迹的关系

（1）v发＝7.9km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。

（2）7.9km/s＜v发＜11.2km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。

（3）11.2km/s≤v发＜16.7km/s，卫星绕太阳做椭圆运动。

（4）v发≥16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。

（2023·湖南·统考高考真题）根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的倍将坍缩成中子星，质量更