人教A版高中数学必修第二册课后习题 第十章 概率 10.1.4 概率的基本性质.docVIP

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10.1.4概率的基本性质

A级必备知识基础练

1.已知100件产品中有5件次品,从这100件产品中任意取出3件,设E表示事件“3件产品全不是次品”,F表示事件“3件产品全是次品”,G表示事件“3件产品中至少有1件次品”,则下列结论正确的是()

A.F与G互斥

B.E与G互斥但不对立

C.E,F,G任意两个事件均互斥

D.E与G对立

2.下列叙述错误的是()

A.互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件

B.甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率为12,甲获胜的概率是13

C.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件

D.在5件产品中,有3件一等品和2件二等品,从中任取2件,那么事件“至多一件一等品”的概率为7

3.某产品共有三个等级,分别为一等品、二等品和不合格品.从一箱产品中随机抽取1件进行检测,若“抽到一等品”的概率为0.65,“抽到二等品”的概率为0.3,则“抽到不合格品”的概率为()

A.0.95 B.0.7 C.0.35 D.0.05

4.某学校高一年级派甲、乙两个班参加学校组织的拔河比赛,甲、乙两个班取得冠军的概率分别为13

A.712 B.112 C.5

5.从一批羽毛球产品中任取一个,质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为0.32,那么质量在[4.8,4.85)(g)范围内的概率是.?

6.已知射手甲射击一次,命中9环以上(含9环)的概率为0.5,命中8环的概率为0.2,命中7环的概率为0.1,则甲射击一次,命中6环以下(含6环)的概率为.?

7.国家射击队的队员为在世界射击锦标赛上取得优异成绩加紧备战,经过近期训练,某队员射击一次命中7~10环的概率如下表所示:

命中环数

10

9

8

7

概率

0.32

0.28

0.18

0.12

求该射击队员在一次射击中:

(1)命中9环或10环的概率;

(2)至少命中8环的概率;

(3)命中不足8环的概率.

B级关键能力提升练

8.已知事件A,B,则(A∪B)∩(A∪

A.必然事件

B.不可能事件

C.A与B恰有一个发生

D.A与B不同时发生

9.已知随机事件A和B互斥,且P(A∪B)=0.5,P(B)=0.3,则P(A)=()

A.0.5 B.0.2 C.0.7 D.0.8

10.在一次随机试验中,彼此互斥的事件A,B,C,D的概率分别是0.2,0.2,0.3,0.3,则下列说法正确的是()

A.A∪B与C是互斥事件,也是对立事件

B.B∪C与D是互斥事件,也是对立事件

C.A∪C与B∪D是互斥事件,但不是对立事件

D.A与B∪C∪D是互斥事件,也是对立事件

11.(多选题)利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品,其中一等品有20件,合格品有70件,其余为不合格品,现在这个工厂随机抽查一件产品,设事件A为“该抽查产品是一等品”,B为“该抽查产品是合格品”,C为“该抽查产品是不合格品”,则下列说法正确的是()

A.P(B)=710 B.P(A∪B)=

C.P(A∩B)=0 D.P(A∪B)=P(C)

12.现有8名翻译人员,其中A1,A2,A3通晓日语,B1,B2,B3通晓俄语,C1,C2通晓韩语,从中选出通晓日语、俄语、韩语的翻译人员各一人组成一个翻译小组,则B1和C1不全被选中的概率为.?

13.抛掷一个均匀的正方体玩具(各面分别标有数字1,2,3,4,5,6),事件A表示“朝上一面的数是奇数”,事件B表示“朝上一面的数不超过3”,则P(A∪B)=.?

14.围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率为17,从中取出2粒都是白子的概率是1235.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是,任取出2粒恰好不同色的概率是

15.在一个袋子中放入大小相同的3个白球,1个红球,摇匀后随机摸球.

(1)摸出的球不放回袋中,求第1次或第2次摸出红球的概率;

(2)摸出的球放回袋中,连续摸2次,求第1次或第2次摸出红球的概率.

16.在某次数学考试中,小江的成绩在90分以上的概率是x,在[80,90]的概率是0.48,在[70,80)的概率是0.11,在[60,70)的概率是0.09,在60分以下的概率是0.07.计算:

(1)x的值;

(2)小江在此次数学考试中取得80分及以上的概率;

(3)小江考试及格(成绩不低于60分)的概率.

C级学科素养创新练

17.口袋内装有一些大小相同的红球、黄球、白球,从中摸出一个球,摸出红球或白球的概率为0.65,摸出黄球或白球的概率是0.6,那么摸出白球的概率是.?

10.1.4概率的基本性