武汉市达标名校2024年十校联考最后数学试题含解析.docVIP

武汉市达标名校2024年十校联考最后数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．计算6m3÷(－3m2)的结果是()

A．－3m B．－2m C．2m D．3m

2．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）

A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210

C．2x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝210

3．如图图形中，可以看作中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．若分式有意义，则a的取值范围为()

A．a≠4 B．a＞4 C．a＜4 D．a＝4

5．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是

A． B． C． D．

6．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A． B．

C． D．

7．用加减法解方程组时，若要求消去，则应（）

A． B． C． D．

8．如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（）

A．DE=EB B．DE=EB C．DE=DO D．DE=OB

9．我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动，为了解居民用水情况，在小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量（吨）

8

9

10

户数

2

6

2

则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）

A．方差是4 B．极差是2 C．平均数是9 D．众数是9

10．若分式有意义，则的取值范围是（）

A．； B．； C．； D．.

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如果，那么代数式的值是______．

12．已知是锐角，那么cos=_________．

13．如图，将一幅三角板的直角顶点重合放置，其中∠A=30°，∠CDE=45°．若三角板ACB的位置保持不动，将三角板DCE绕其直角顶点C顺时针旋转一周．当△DCE一边与AB平行时，∠ECB的度数为_________________________．

14．计算：的结果是_____．

15．已知关于x的函数y=（m﹣1）x2+2x+m图象与坐标轴只有2个交点，则m=_______．

16．分解因式：x2y﹣xy2=_____．

17．某航班每次飞行约有111名乘客，若飞机失事的概率为p=1．11115，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿41万元人民币．平均来说，保险公司应向每位乘客至少收取_____元保险费才能保证不亏本．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点处测得正前方小岛的俯角为，面向小岛方向继续飞行到达处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为．如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）．

19．（5分）为纪念红军长征胜利81周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随即抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图．

态度

非常喜欢

喜欢

一般

不知道

频数

90

b

30

10

频率

a

0.35

0.20

请你根据统计图、表，提供的信息解答下列问题：

（1）该校这次随即抽取了名学生参加问卷调查：

（2）确定统计表中a、b的值：a=，b=；

（3）该校共有2000名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生人数．

20．（8分）如图，已知抛物线过点A（4，0），B（﹣2，0），C（0，﹣4）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在图甲中，点M是抛物线AC段上的一个动点，当图中阴影部分的面积最小值时，求点M的坐标；

（3）在图乙中，点C和点C1关于抛物线的对称轴对称，点P在抛物线上，