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高中不等式练习题及答案
一．选择题：（50分）
1．(2014上海)设a,bR,则“ab4”是“a2,且b2”的（）
（A）充分条件（B）必需条件
（C）充分必需条件（D）既非充分又非必需条件
【答案】B
【分析】
明显，a+b4,没法推出a2且b2∴不是充分条件
若a2且b2，则a+b4建立∴是必需
条件∴必需不充分条件.因此，选B
ab0cd0
2．(2014四川)若，，则必定有（）
aa
A、bB、b
cdcd
aa
C、bD、b
dcdc
【答案】D
【分析】
11-1-1
cd0∴0∴0
dcdc
-1-1-a-bab
ab0,0∴0∴0.选D
dcdcdc
3.(2014上海)若实数x,y知足xy=1,则x2+2y2的最小值为______________.
【答案】22
22
【分析】2+2y22+2?=22,因此，是22
xy=1∴x=x2≥2x2
xx
xy1
4.(2014新课标I).不等式组的解集记为D.有下边四个命题：
x2y4
p1：(x,y)D,x2y2，p2：(x,y)D,x2y2,
P3：(x,y)D,x2y3，p4：(x,y)D,x2y1.
此中真命题是
.
Ap2，P3B.p1，p4C.p1，p2D.p1，P3
【答案】：C
【分析】：作出可行域如图：设x2yz，即y1xz，
22
当直线过A2,1时，
zmin220，∴z0，∴命题p1、p2真命题，选C.
xy
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