重庆外国语学校高一（上）月考数学试卷（9月份）（原卷版）.docx

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2023-2024年重庆外国语学校高一（上）月考数学试卷（9月份）

一?单选题（共8小题，每小题5分，共40分）

1.下列集合中表示同一集合的是（）

A.M＝{(3，?2)}，N＝{(2，?3)}

B.M＝{4，?5}，N＝{5，?4}

CM＝{(x，?y)|x＋y＝1}，N＝{?y|x＋y＝1}

D.M＝{1，?2}，N＝{(1，?2)}

2.集合，，将集合A，B分别用如图中的两个圆表示，则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为4的是（）

A. B. C. D.

3.已知集合，，则集合A，B之间的关系是（）

A B. C. D.

4.设集合，，且，则实数的取值范围是()

A. B.

C. D.

5.已知，则的最小值为（）

A.2 B.4 C.5 D.7

6.“”是“”是成立的（）

A必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

7.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门．出东门一十五里有木．问出南门几何步而见木?”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门里见到树，则．若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城的周长的最小值为（注：1里=300步）（）

A里 B.里 C.里 D.里

8.已知实数，则的最小值是（）

A.6 B. C. D.

二?多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分.请将答案填写在答题卡相应位置.

9.已知集合M={x|-3＜x＜1}，N={x|x≤3}，则集合{x|x≤-3或x≥1}=（）

A. B. C. D.

10.已知a，b，c，d均为实数，下列不等关系推导不正确的是（）

A.若，，则

B.若，，则

C.若，，则

D.若，，则

11.下列命题中是真命题的是（）

A.“”是“”的充分不必要条件

B.命题“，都有”的否定是“，使得”

C.不等式成立的一个必要不充分条件是或

D.“”是“”的充分条件

12.对任意，定义.例如，若，则，下列命题中为真命题的是（）

A.若且，则 B.若且，则

C.若且，则 D.若，则

三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡相应的位置上.

13.已知全集，集合，则下列Venn图中阴影部分表示的集合为___________.

14.已知集合恰有两个非空真子集，则实数m的取值范围是___________.

15.已知不等式的解集为或，则关于x的不等式的解集为___________.

16.已知且，则的最小值是___________.

四?解答题：本大题共6小题，共70分.其中，17题10分，18，19，20，21，22各12分.解答应写出文字说明?证明过程成演算步骤.请将答案填写在答题卡相应的位置上.

17.设集合，，.

（1）求集合；

（2）求集合.

18.已知集合，集合.

（1）若；求实数m的取值范围；

（2）命题，命题，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.

19.运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100(单位：千米/时).假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元.

(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；

(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.

20.已知关于x不等式.

（1）若不等式的解集为或，求实数a的值；

（2）若，解该不等式.

21.求证：方程与有一个公共实数根的充要条件是.

22.已知二次函数满足对任意实数x，不等式恒成立.

（1）求的值；

（2）若该二次函数与x轴有两个不同交点，其横坐标分别为?.

①求a的取值范围；

②证明：为定值.