2024年秋新北师大版7年级上册数学教学课件 第2章 有理数及其运算 1 认识有理数 第2课时 相反数和绝对值.pptx

北师大版·七年级上册第2课时相反数和绝对值

问题导入请利用正数、负数解决下面的问题:+3cm-5cm西东你发现了什么？

相反数和绝对值探究点1?问题1你还能列举几组具有这种特点的数吗?+3-3符号不同数量相等+-符号不同数量相等+5-5符号不同数量相等探索新知

问题2说一说问题1中三组数的数量大小分别是什么？三组数的数量大小分别为。

符号不同，数量相等的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。一个数的数量大小叫作这个数的绝对值。通常用|a|表示数a的绝对值。如果一个有理数用a表示,那么这个有理数的相反数可表示为______。-a

例1求下列各数的相反数和绝对值：-2，，0，-3.8，30。|-2|=2，||=，|0|=0，|-3.8|=3.8，|30|=30。解：-2，，0，-3.8，30的相反数分别是2，，0，3.8，-30；

一个数的绝对值与这个数有什么关系？正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。|a|=a（a0）0（a=0）﹣a（a0）记作：思考任何一个有理数的绝对值都是非负数。

练一练?解：相反数分别为绝对值分别为【课本P28随堂练习第1题】

2．(1)若a的相反数是2.5，则a的值为________；(2)若a的绝对值是6，则a的值为____________。-2.56或-6

有理数的大小比较探究点2下表是2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎样比较的？城市北京昆明西安哈尔滨气温-7℃～5℃7℃～13℃-2℃～2℃-19℃～-14℃结合生活常识可知，最低气温由低到高依次是-19℃，-7℃，-2℃，7℃。问题1

问题2你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗?-1，0，-3，2.5，-1.5，4。从小到大依次为-3，-1.5，-1，0，2.5，4。

问题3你觉得负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢?与同伴进行交流。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。有理数大小比较的法则：

例2比较下列每组数的大小:?解:(1)因为正数大于负数，所以-26；(2)因为负数小于0，所以0-1.8；(3)因为两个负数，绝对值大的反而小，而，所以。

1.比较下列每组数的大小：解：练一练【课本P28随堂练习第2题】

例某工厂生产一批零件，已知这批零件的标准直径是100mm，对这批零件进行抽检，抽查了五件样品，检查结果如下(用正号表示超过标准直径，用负号表示不足标准直径)：样品序号12345记录数据/mm+0.1-0.15+0.2-0.05+0.25

(1)指出哪件样品的直径最接近标准；解:(1)因为|+0.1|=0.1，|-0.15|=0.15，|+0.2|=0.2，|-0.05|=0.05，|+0.25|=0.25，0.050.10.150.20.25，所以第4件样品的直径最接近标准。样品序号12345记录数据/mm+0.1-0.15+0.2-0.05+0.25

(2)如果规定偏差的绝对值在0.18mm以内的是正品，那么这5件样品中有几件正品?解：(2)因为0.10.18，0.150.18，0.20.18，0.050.18，0.250.18，所以这5件样品中有3件正品。样品序号12345记录数据/mm+0.1-0.15+0.2-0.05+0.25

练一练1.某种食品包装袋上标注质量为450g，对6袋该种食品的实际质量进行检测，检测结果如下(用正号表示超过标注质量，用负号表示低于标注质量):-25，+10，-20，+30，+15，-40。哪袋食品的实际质量更接近标注质量?为什么?【课本P32练习2.1第10题】解:(1)因为|+25|=25，|+10|=10，|-20|=20，|+30|=30，|+15|=15，|-40|=40，101520253040，第2袋食品的实际质量更接近标注质量。

随堂练习???C.-3D.3A

???C.3D.-3B若|x|=3，则x的值是_______。3或-3

3.如图，检查4只玩偶，其中超过标准高度的厘米数记作正数，低于标准高度的厘米数记作负数，从高度看最接近标准的是()B

4.已知|x-3|+|y-2|=0，则x=_____，y=_____。32

?解：它们的相反数分别是

?解：(