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2024年上教版数学高考自测试卷(答案在后面)
一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)
1、函数fx
A.?
B.[
C.0
D.?
2、在函数y=2x-1中,当x的值增加1时,y的值将:
A.增加1
B.减少1
C.增加2
D.减少2
3、已知函数f(x)=x^3-3x+1,若存在实数a,使得f(a)=0,且f(x)在区间[a,2]上的最大值和最小值分别在x=a和x=2处取得,则a的值为()
A.1
B.-1
C.0
D.1/3
4、已知函数fx=x
A.2
B.4
C.6
D.8
5、已知函数fx=2
A.2
B.1
C.0
D.-1
6、已知函数fx
A.函数fx在区间0
B.函数fx的图像与x
C.函数fx在x
D.函数fx在x
7、在等差数列{an}中,a1=3,d=2,若数列{an^2}的前n项和为S_n,则S_10的值为()
A.240
B.250
C.260
D.270
8、在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),点B在直线y=-2x+5上,且三角形ABD为直角三角形,其中∠ADB=90°,点D在x轴上。设点D的坐标为(m,0),则m的值为:
A.1
B.2
C.3
D.4
二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)
1、已知函数fx
A.函数fx的定义域为
B.函数fx
C.当x=2时,
D.图像关于直线x=
2、在下列各对数式中,能够成立的是()
A、log
B、log
C、log
D、log
E、log
3、已知函数fx=x
A.函数fx在x
B.函数fx的导数f
C.函数fx在区间0
D.函数fx
三、填空题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)
1、在等差数列{an}中,首项a1=3,公差d=2,则第10项a10的值为________。
2、已知函数fx=x3
3、在等差数列{an}中,首项a1=1,公差d=2,若数列的前n项和为S_n,则S_n=______。
四、解答题(第1题13分,第2、3题15,第4、5题17分,总分:77)
第一题
题目:已知函数fx=ax2+bx+cx2?
第二题
已知函数fx
(1)求函数fx的导数f
(2)设直线y=kx+b与函数fx的图象在点
(3)若函数fx在区间[1,
第三题
某工厂生产一批产品,其中包含甲、乙、丙三种产品。甲、乙、丙三种产品的生产成本分别为每件100元、80元和60元,销售价格分别为每件150元、120元和90元。为了提高经济效益,工厂决定调整生产计划,使得甲、乙、丙三种产品的销售利润之比为3:2:1。
(1)设甲、乙、丙三种产品的生产数量分别为x件、y件、z件,求甲、乙、丙三种产品的销售利润;
(2)若工厂希望通过调整生产计划,使销售利润总额增加10000元,求调整后甲、乙、丙三种产品的生产数量。
解答:
(1)甲产品的销售利润为(150-100)x=50x元;
乙产品的销售利润为(120-80)y=40y元;
丙产品的销售利润为(90-60)z=30z元。
(2)根据题意,甲、乙、丙三种产品的销售利润之比为3:2:1,可以得到以下方程组:
50x/3=40y/2=30z/1
化简得:
50x=60y=90z
设甲、乙、丙三种产品的销售利润之比为3k、2k、k,则有:
50x=3k60y=2k90z=k
解得:
x=3k/50y=k/30z=k/90
销售利润总额为50x+40y+30z,代入上面的比例关系得:
销售利润总额=3k+2k+k=6k
根据题意,销售利润总额增加10000元,所以有:
6k+10000=6k+3k+2k+k
化简得:
6k+10000=12k
解得:
k=5000
代入x、y、z的表达式中得:
x=3k/50=3*5000/50=300y=k/30=5000/30≈166.67(约等于167)z=k/90=5000/90≈55.56(约等于56)
由于生产数量必须是整数,所以需要调整y的值,使得x、y、z均为整数。可以取y=167,那么:
x=300y=167z=56
这样,甲、乙、丙三种产品的生产数量分别为300件、167件、56件。
第四题
题目:已知函数fx=x
第五题
题目:某市计划投资1.5亿元用于建设一批公共设施。市政府决定将这笔资金按以下方式分配:用于新建图书馆、体育馆和公园的资金
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