2024年秋新北师大版7年级上册数学教学课件 第2章 有理数及其运算 2 有理数的加减运算 第1课时 有理数的加法.pptx

2有理数的加法运算

第1课时有理数的加法

北师大版·七年级上册

情境导入

在足球循环赛中，通常把进球数记作正数，

失球数记作负数，它们的和叫作净胜球数。

队伍进球数失球数净胜球数

甲4-24+(？-2)

乙1-11+(？-1)

我们又该怎样进行计算呢?

探究点

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题

加1分，答错一题扣1分，不回答得0分。

答对答错不回答

+=(+1)+(-1)=0

+=(-1)+(+1)=0

(1)第一环节和第二环节各有5道题。三个参赛

队在前两个环节的得分情况如下表所示，你能

把下表补充完整吗?

52+3=5

-5(-2)+(-3)=-5

-1(-3)+2=-1

你是怎么做的?

(2)如果我们用1个表示+1，用1个

表示-1，那么就表示___0__。

思考表示___0___。

①计算(-2)+(-3)。

方法一

在方框中放进2个和3个：

因此，(-2)+(-3)=-5。

①计算(-2)+(-3)。

方法二在数轴上，先向左移动2个单位，再

向左移动3个单位。

-5-4-3-2-1012

因此，(-2)+(-3)=-5。

②计算(-3)+2。

在方框中放进3个和2个，移走

所有的。

因此，(-3)+2=-1。

②计算(-3)+2。

我们还可以画数轴来理解(-3)+2。

先向左移动3个单位，再向右移动2个单位。

-5-4-3-2-1012

因此，(-3)+2=-1。

(4)如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环

节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪

些算式?

还有可能出现第一环节加3分，第二环节扣2分

(或第一环节扣4分，第二环节加4分)等的情形。

你能用类似的方法计算3+(-2)，(-4)+4吗？

3+(-2)=1(-4)+4=0

问题1结合上面的问题，两个有理数相加，

有哪几种情形?你是怎样分类的?

第一个加数+第二个加数

共3种类型：

正数正数

①同号两数相加；

00②异号两数相加；

负数负数③一个数同0相加。

问题2对于上面的每种情形，和是怎么确定的?

(-4)+(-8)=-(4+8)=-12两个加数的绝对值相加。

同号两数相加取相同符号

(-9)+(+2)=-(9-2)=-7较大的绝对值减较小的绝对值。

异号两数相加取绝对值较大的数的符号

和是综合加数的正负性和绝对值的大小关系确定的。

有理数加法法则

1.同号两数相加，取相同的符号，并把

绝对值相加。

2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；

绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，

并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

例1计算：

(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；

(3)5+(-5)；(4)0+(-2)。

解：(1)180+(-10)异号两数相加

=+(180-10)取绝对值较大的数的符

号，并用较大的绝对值

=170