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2有理数的加法运算
第1课时有理数的加法
北师大版·七年级上册
情境导入
在足球循环赛中,通常把进球数记作正数,
失球数记作负数,它们的和叫作净胜球数。
队伍进球数失球数净胜球数
甲4-24+(?-2)
乙1-11+(?-1)
我们又该怎样进行计算呢?
探究点
某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一题
加1分,答错一题扣1分,不回答得0分。
答对答错不回答
+=(+1)+(-1)=0
+=(-1)+(+1)=0
(1)第一环节和第二环节各有5道题。三个参赛
队在前两个环节的得分情况如下表所示,你能
把下表补充完整吗?
52+3=5
-5(-2)+(-3)=-5
-1(-3)+2=-1
你是怎么做的?
(2)如果我们用1个表示+1,用1个
表示-1,那么就表示___0__。
思考表示___0___。
①计算(-2)+(-3)。
方法一
在方框中放进2个和3个:
因此,(-2)+(-3)=-5。
①计算(-2)+(-3)。
方法二在数轴上,先向左移动2个单位,再
向左移动3个单位。
-5-4-3-2-1012
因此,(-2)+(-3)=-5。
②计算(-3)+2。
在方框中放进3个和2个,移走
所有的。
因此,(-3)+2=-1。
②计算(-3)+2。
我们还可以画数轴来理解(-3)+2。
先向左移动3个单位,再向右移动2个单位。
-5-4-3-2-1012
因此,(-3)+2=-1。
(4)如果有第四个参赛队,那么第四队前两个环
节的得分可能会出现哪些情形,据此可以列出哪
些算式?
还有可能出现第一环节加3分,第二环节扣2分
(或第一环节扣4分,第二环节加4分)等的情形。
你能用类似的方法计算3+(-2),(-4)+4吗?
3+(-2)=1(-4)+4=0
问题1结合上面的问题,两个有理数相加,
有哪几种情形?你是怎样分类的?
第一个加数+第二个加数
共3种类型:
正数正数
①同号两数相加;
00②异号两数相加;
负数负数③一个数同0相加。
问题2对于上面的每种情形,和是怎么确定的?
(-4)+(-8)=-(4+8)=-12两个加数的绝对值相加。
同号两数相加取相同符号
(-9)+(+2)=-(9-2)=-7较大的绝对值减较小的绝对值。
异号两数相加取绝对值较大的数的符号
和是综合加数的正负性和绝对值的大小关系确定的。
有理数加法法则
1.同号两数相加,取相同的符号,并把
绝对值相加。
2.异号两数相加,绝对值相等时和为0;
绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,
并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3.一个数同0相加,仍得这个数。
例1计算:
(1)180+(-10);(2)(-10)+(-1);
(3)5+(-5);(4)0+(-2)。
解:(1)180+(-10)异号两数相加
=+(180-10)取绝对值较大的数的符
号,并用较大的绝对值
=170
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