2024年秋新北师大版7年级上册数学教学课件 第2章 有理数及其运算 2 有理数的加减运算 第2课时 有理数加法的运算律.pptx

北师大版·七年级上册第2课时有理数加法的运算律

计算下列式子：（1）(-8)+(-9)，(-9)+(-8)；（2）4+(-7)，(-7)+4；（3）[2+(-3)]+(-8)，2+[(-3)+(-8)]；（4）[10+(-10)]+(-5)，10+[(-10)+(-5)]。复习导入在小学阶段，我们学习过哪些加法运算律？加法交换律和加法结合律。-17-3-9-5

有理数加法的运算律探究点请分别用文字表述和字母表示加法交换律、加法结合律。问题1加法交换律加法结合律在有理数的加法中，三个数相加,先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)探索新知

我们学习加法运算律的目标是什么？问题2通过改变加数的位置并进行组合，使运算更加简便。

例计算：31+(-28)+28+69.解：31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]=100+0=100加法交换律加法结合律有理数加法法则

计算下列各式，说一说你是怎么做的。问题3(1)20+(-17)+15+(-10)；(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5；(3)(-12)+34+(-38)+66；(4)。

(1)20+(-17)+15+(-10)(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5=20+15+[(-17)+(-10)]=35+(-27)=8同号结合法=(-1.8)+(-4)+[(-6.5)+6.5]=-5.8+0=-5.8相反数结合法

(3)(-12)+34+(-38)+66(4)=(-12)+(-38)+(66+34)=(-50)+100=50同号结合法凑整法同分母结合法凑整法

结合问题3的解题过程，对于有理数加法运算，你积累了哪些简便计算的经验？问题4考虑使用加法运算律先结合相加符号相同分母相同(或易于通分)互为相反数相加得整数

1．计算：（1）(-3)+40+(-32)+(-8)；（2）13+(-56)+47+(-34)；（3）43+(-77)+27+(-43)。练一练【课本P37随堂练习第1题】

解：（1）(-3)+40+(-32)+(-8)=(-3)+40+[(-32)+(-8)]=(-3)+40+(-40)=(-3)+[40+(-40)]=-3

（2）13+(-56)+47+(-34)=(13+47)+[(-56)+(-34)]=60+(-90)=-30

（3）43+(-77)+27+(-43)=[43+(-43)]+[(-77)+27]=0+(-50)=-50

例某早餐店购进标准质量为50kg的面粉10袋，复称时发现误差(单位:kg)如下(超过的部分记为正，不足的部分记为负):+0.6，+1.8，-2.2，+0.4，-1.4，-0.9，+0.3，+1.5，+0.9，-0.8。

(1)该早餐店实际购进的面粉总质量比标准质量重还是轻?重或轻多少千克?解：0.6+1.8+(-2.2)+0.4+(-1.4)+(-0.9)+0.3+1.5+0.9+(-0.8)=(0.6+0.4)+[1.8+(-0.8)]+[(-2.2)+(-1.4)]+[(-0.9)+0.9]+(0.3+1.5)=1+1+(-3.6)+0+1.8=0.2(kg)因此，该早餐店实际购进的面粉总质量比标准质量重，重0.2kg。+0.6，+1.8，-2.2，+0.4，-1.4，-0.9，+0.3，+1.5，+0.9，-0.8。

(2)这10袋面粉的总质量是多少千克?解：(2)50×10+0.2=500.2(kg)因此，这10袋面粉的总质量是500.2kg。

1．某日小明在一条