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第五章一元一次方程
5.3实际问题与一元一次方程
课时4
人教（2024）
1.会从空调的综合费用比较计费方式中寻找数量关系，列出方程.
2.体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用，能够根据已知条件选择分类关键点分析问题，选择最优方案.
学习目标
课堂导入
同学们，你们去过电器商场吗？
在冰箱、洗衣机、空调等家用电器上，我们常会看到右图这样的小标识，你知道这是什么意思吗？
课堂导入
中国能效标识又称能源效率标识，是附在耗能产品或其最小包装物上，表示产品能源效率等级等性能指标的一种信息标签.
等级越低，表示能耗越低，越节电.
新知探究知识点方案选择问题
探究
不同能效空调的综合费用比较
购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况.某人打算从两款空调中选购一台，下表是这两款空调的
部分基本信息.如果电价是0.5元/(kW·h)，请你分析他购
买、使用哪款空调综合费用较低.
两款空调的部分基本信息
匹数能效等级售价/元平均每年耗电量
/(kW·h)
耗能低
1
2
3
4
5
耗能高
中国能效标识
3000
2600
1级
3级
640
800
1.5
1.5
1.51级3000640
1.53级2600800
问题1如果购买两款空调，综合费用有哪些部分组成？
综合费用=空调的售价+电费.
选定一种空调后，售价是确定的，电费则与使用的时间有关.
新知探究知识点方案选择问题
两款空调的部分基本信息
平均每年耗电量/(kW·h)
能效等级
售价/元
匹数
匹数
能效等级
售价/元
平均每年耗电量/(kW·h)
1.5
1级
3000
640
1.5
3级
2600
800
问题2如果空调的使用年数用字母t表示，请用代数式分别表示出两款空调的综合费用.
1级能效空调的综合费用是3，
新知探究知识点方案选择问题
两款空调的部分基本信息
3级能效空调的综合费用是2，
化简后3000+320.
化简后2.
600+0.5×800t
000+0.5×640t
1.51级3000640
1.53级2600800
问题3t取什么值时，两款空调的综合费用相等?
3000+320t=2600+400t.
t=5.
所以当t=5时，两款空调的综合费用相等.
新知探究知识点方案选择问题
两款空调的部分基本信息
平均每年耗电量/(kW·h)
能效等级
售价/元
匹数
2600+400t.
变形
(3000+320t)+(80t-
400)
3000+320t+80(t-5).
新知探究知识点方案选择问题
问题4t取什么值时，1级能效空调的综合费用较低?t取什么值时，3级能效空调的综合费用较低?
费用较低；
当t5时，80(t-5)是正数，
(t-5)
表示1级能效空调的综合费用：3000+320t.
表示3级能效空调的综合费用：
当t5时，80(t-5)是负数，
这表明3级能效空调的综合
这表明1级能效空调的综合
正负即可.费用较低.
讨论80的
新知探究知识点方案选择问题
为了比较两款空调的综合费用，我们把表示3级能效空调的综合费用的式子2600+400t变形为1级能效空调的综合费用3
000+320t与另外一个式子的和，即
(3000+320t)+(80t-400)，
也就是
3000+320t+80(t-5).
新知探究知识点方案选择问题
由此可见，同样是1.5匹的空调，1
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