2025年物理新教材版本复习第一篇 专题二 第6讲　功与功率　功能关系.docxVIP

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第6讲功与功率功能关系

目标要求1.会对功和功率进行分析和计算，会求解力的平均功率和瞬时功率。2.掌握常见的功能关系，结合实际情境分析功和能的转化。

考点一功、功率的分析与计算

1．功的计算

(1)恒力做功一般用功的公式或动能定理求解。

(2)变力做功通常应用动能定理、微元法、等效转化法、平均力法、图像法求解，或者利用恒定功率求功，即W＝Pt。

2．功率的计算

明确是求瞬时功率还是平均功率。

P＝eq\f(W,t)侧重于平均功率的计算，P＝Fvcosα(α为F和v的夹角)侧重于瞬时功率的计算。

3．机车启动(F阻不变)

(1)两个基本关系式：P＝Fv，F－F阻＝ma。

(2)两种常见情况：

①恒定功率启动：P不变，此时做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度vm，此过程：Pt－F阻s＝eq\f(1,2)mvm2；

②恒定加速度启动：开始阶段a不变，做匀加速运动，F－F阻＝ma，v＝at，达到额定功率P＝Fv，然后保持功率不变，加速度逐渐减小到零，最终做匀速直线运动。

无论哪种启动方式，最大速度都等于匀速直线运动时的速度，即vm＝eq\f(P,F阻)。

例1(多选)(2022·广东卷·9)如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s匀速行驶。已知小车总质量为50kg，MN＝PQ＝20m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的有()

A．从M到N，小车牵引力大小为40N

B．从M到N，小车克服摩擦力做功800J

C．从P到Q，小车重力势能增加1×104J

D．从P到Q，小车克服摩擦力做功700J

例2(2023·重庆西南大学附中期中)水平桌面上，长6m的轻绳一端固定于O点，如图所示(俯视图)，另一端系一质量m＝2kg的小球，现对小球施加一个沿桌面方向大小恒为10N的力F，F拉着物体从M点运动到N点，F的方向始终与小球的运动方向成30°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，不计空气阻力，取g＝10m/s2，则下列说法正确的是()

A．拉力F对小球做的功为10eq\r(3)πJ

B．拉力F对小球做的功为5eq\r(3)πJ

C．小球克服摩擦力做的功为16πJ

D．小球克服摩擦力做的功为4πJ

例3(2023·黑龙江大庆市检测)一质量为2kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速直线运动，当运动一段时间后拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出拉力随位移变化的关系图像，则根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有(取g＝10m/s2)()

A．物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.25

B．物体在8m处的加速度为a＝4m/s2

C．整个过程中拉力做功为96J

D．合力做的功为－32J

例4(多选)(2023·山东省实验中学检测)某码头采用斜面运送冷链食品，其简化图如图甲所示，电动机通过绕轻质定滑轮的轻质细绳与放在倾角为θ＝30°、足够长的斜面上的物体相连，启动电动机后物体沿斜面上升，在0～6s时间内物体运动的v－t图像如图乙所示，其中除1～5s时间段的图像为曲线外，其余时间段的图像均为直线，1s后电动机的输出功率保持不变。已知物体的质量为2kg，不计一切摩擦，重力加速度g＝10m/s2。则下列判断正确的是()

A．在0～1s内电动机所做的功为25J

B．1s后电动机的输出功率为100W

C．物体的最大速度为5m/s

D．在0～5s内物体沿斜面向上运动了35m

解题指导

关键表述

1～5s时间段的图像为曲线，其余时间段的图像均为直线

运动过程分析

匀加速直线运动，变加速直线运动，匀速直线运动

物体受力分析

重力，拉力，支持力

动力学分析

匀加速时，F1－mgsin30°＝ma；匀速时，F2＝mgsin30°＝10N

能量观点分析

在0～1s内电动机所做的功可用功的公式也可用动能定理求解，求1～5s内物体沿斜面的位移，由动能定理有：Pt2－mgx2sin30°＝eq\f(1,2)mvm2－eq\f(1,2)mv12

考点二功能关系及应用

1．功能关系的理解和应用

功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度。

(1)根据功能之间的对应关系，判定能的转化情况。

(2)根据能量转化，可计算变力做的功。

2．常见功能关系

能量

功能关系

表达式

势能

重力做功等于重力势能减少量