刚体的定轴转动课件.pptxVIP

刚体的定轴转动;TranslationandRotationofaRigidBody;;设N个质点m1,m2,?,mN，对应的位矢;质心运动定理;3.刚体的转动刚体定轴转动的描述;(1)角位置;注意:这里的角量单位都用弧度(rad);1.力矩;在轴上任选参考点O,则任一质元A对O的角动量为:;——转动惯量;——刚体对定轴(z轴)的转动惯量;3.转动惯量的计算;例1.求质量为m、半径为R的均匀圆环的转动

惯量。轴与圆环平面垂直并通过环心。;例2.求质量为m,半径为R,厚为l的均匀圆盘的

转动惯量。轴与盘平面垂直并通过盘心。;例3.如图所示,一个均匀半圆薄板的质量为m,半径

为R.以其直径边为转轴,它的转动惯量多大？;X;（3）平行轴定理;;4.刚体定轴转动定律的应用;例5.一根长为L、质量为m的均匀细直棒,其一端

有一固定的光滑水平轴，因而可以在竖直平

面内转动。最初棒静止在水平位置，

求它由此下摆?角时的角加速度和角速度。;重力对整个棒的合力矩

与全部重力集中作用在

质心所产生的力矩一样。;又;例6.质量为m、长为L的匀质细杆水平放置,一端

为铰链，另一端用绳悬挂。

求剪断绳子瞬时,杆的角加速度以及铰链的支撑力。;;例7.在半径为R,质量为m，J=mR2的圆轮上挂

一细绳细绳两端各挂两物m1m2。

求:两物的加速度a及轮子的角加速度?.;;此力矩与面元在环上的位置无关,

故环的力矩:;例9.一飞轮其轴成水平方向,轴之半径r=2.00cm，

其上绕有一根细长的绳。在其自由端先系以一质

量m=20.0g的轻物，此物恰能匀速下降,然后改系

以一质量M＝5.00kg的重物,则此物从静止开始,

经过t＝10.0s时间,共下降了h＝40.0cm。

忽略绳的质量和空气阻力,并设重力加

速度g＝980cm／s2。求:(1)飞轮主轴与

轴承之间的摩擦力矩的大小；(2)飞轮

转动惯量的大小；(3)绳上张力的大小。;解:(1)挂轻物时,物匀速下降,即;第3节刚体转动的功和能;2.力矩的功;3.刚体绕固定轴转动的动能定理;;;1.刚体的角动量;质点的角动量定理为;合外力矩M对刚体绕定轴的冲量矩为;当合外力矩;;;以顺时针转动时的角动量方向为正,则;例13.如图所示,一质量为m的子弹以水平速度v0

射入一静止悬于顶端的长棒的下端,穿出后

速度损失3/4,求子弹穿出后棒的角速度?。

(已知棒长为L,质量为M。);m(黏土块);(3);第5节进动;进动的角速度：;回转效应（进动）的应用举例：