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2023-2024学年重庆一中八年级(下)消化作业数学试卷(三)
一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的黑。
1.(4分)下列各数中,是无理数的是()
A.3.14 B. C. D.
2.(4分)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
3.(4分)下列分式的变形中,正确的是()
A. B. C. D.
4.(4分)下列命题中假命题是()
A.对角线相等的平行四边形是矩形
B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.对角线相等的菱形是正方形
D.对角线互相垂直的四边形是菱形
5.(4分)估计的值应在()
A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间
6.(4分)某工程队要改造一条长2000米的盲道,为尽量减少施工对交通造成的影响,实际施工时工程队每天比原计划多修建150米,若设原计划每天修建盲道x米,根据题意可得方程()
A. B.
C. D.
7.(4分)观察下列图形,第①个图形有2颗棋子,第②个图形有4颗棋子,第④个图形有11颗棋子,…,按照这个规律()颗.
A.56 B.55 C.46 D.45
8.(4分)如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线和∠CDA的平分线交于BC上一点E,AE=3,则DE的长为()
A.5 B. C. D.2.5
9.(4分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,连接BD,把△BDC沿直线BD翻折,连接CC′,分别与BA、BD交于点E、F,DC′.若,则AC的长为()
A. B. C. D.8.5
10.(4分)已知多项式An=x2+nx+1,下列说法正确的有()个.
①若x=﹣1,则A2=0;
②若为整数,则整数x的值为2或6;
③的最小值为;
④令Bm=,则B1+B2+B3+…+B100=.
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题:(本大题8个小题,每小题4分,共32分)
11.(4分)近日,支原体肺炎备受关注,它是由肺炎支原体引起的下呼吸道感染,属于原核生物,其细胞结构简单没有细胞壁,将0.000000216用科学记数法表示为.
12.(4分)计算:﹣12+(π﹣3.14)0÷(﹣2)﹣2=.
13.(4分)若,则=.
14.(4分)如图,△ABC中,∠ABC的角平分线BE与AC的中垂线DE交于点E,BC所在直线的垂线,垂足分别为M,N,NB=5.2cm,则BC的长为cm.
15.(4分)如图,在四边形ABCD中,∠C=72°,E,F分别是DC,BC上的点,∠EAF的度数为.
16.(4分)若关于x的不等式组至少有4个整数解且最多有6个整数解,关于y的方程,则符合条件的所有整数a的和为.
17.(4分)如图,在△ABC中,AC=BC=4cm,点P是线段AB上一动点,将△BCP沿直线CP折叠,CD交AP于点E.当△ACE是直角三角形时,BP的长为.
18.(4分)一个四位数m,若它的千位数字与个位数字均不为0,且千位数字与个位数字的和等于百位数字与十位数字的和,百位数字与十位数字交换,得到m的逆序数m′.设“平衡数”,则F(m)(用含a,d的代数式表示).若x,y都为“平衡数”,记x的千位数字与个位数字分别为p,q(p<q),t.若F(x)能被17整除,F(x)(y)=12p+13q﹣15s﹣8t﹣st+2,则y的最大值为.
三、解答题;(本大题共8个小题,19题8分,20-26题每小题0分,共78分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤。
19.计算:
(1)(3﹣+)×6;
(2)解方程:.
20.化简求值:,其中x为不等式组的整数解.
21.如图,四边形ABCD为平行四边形,连结AC
(1)请用尺规完成基本作图:作出∠BAC的平分线与BC交于点E.(尺规作图保留作图痕迹,不写作法,不写结论)
(2)在(1)的条件下,连结BD交AE于点F,试猜想线段DF与线段OF的数量关系,并将下面的过程补充完整.
证明:四边形ABCD是平行四边形,
∴BO=①,AC=2AO.
又∵AC=2AB,
∴②,
∵AE平分∠BAO,
∴BO=2③,
∴DO=2OF,
∵DF=DO+OF,
∴DF=④.
三、解答题:(本大题8个小题,其中19题8分,其余每题
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