2024年秋新北师大版7年级上册数学教学课件 第6章 数据的收集与整理 2 数据的收集 第2课时 样本的代表性.pptx

北师大版·七年级上册第2课时样本的代表性2数据的收集

记者在疾驰的火车上采访:“这位乘客，你买到火车票了吗?”乘客甲:“买到了!”“旁边这位呢?”乘客乙:“买到了!”记者随机采访了十几个人，开心地发现，大家都买到了回家的火车票.引用情境，导入新课真的所有人都买到票了吗?为什么记者会得出这样的结论?

问题引入，合作探究探究点样本的代表性我们小组在公园里调查了100名70岁以上老年人，他们一年中生病的次数如图所示.问题1下面分别是小明、小颖、小亮所在三个小组的调查结果：

我们小组在医院调查了100名70岁以上老年患者，他们一年中生病的次数如图所示.

我们小组调查了10名70岁以上老年邻居，他们一年中生病的次数如右表所示.生病的次数人数1至2次43至6次57次及以上1

（1）你同意他们的做法吗?说说你的理由.不同意.理由：小明收集的数据来自公园里的老年人，对于常去公园里活动的老年人，平时大多会注意身体的保健，身体相对较健康；小颖收集的数据来自医院的老年患者，这部分人相对体质较弱；小华仅仅调査了10位老年人，样本太小.

（2）为了解该地区70岁以上老年人的健康状况，你觉得应当怎样收集数据?与同伴进行交流.应该使该地区每个70岁以上的老年人被选到的机会相等，不能只从个别地方选取，并且选取的人数不能太少.

随机调查，就是按机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都相等.（3）小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的70岁以上老年人，发现他们一年平均生病3次左右.你觉得他的调查方式如何?他的调查方式合理，该地区每个70岁以上的老年人被选中的可能性相等，并且选取比例为10%，样本也足够大，样本具有代表性和广泛性，能反映总体的情况.

思考抽样调查有什么特点？抽样时应注意什么？与同伴进行交流抽样调查的特点是只考察总体的一部分个体，抽样时要注意样本的代表性和广泛性

普查和抽样调查的优缺点通过调查总体来收集数据，调查的结果准确工作量大，难度大，而且有些调查不宜使用普查通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行调查结果往往不如普查得到的结果准确

尝试·思考问题2某校七年级共有16个班，每个班50名学生.为了解该校七年级学生的课外阅读情况，从全部800名学生中随机抽取10%作为样本进行调查.（1）为保证样本的代表性，你觉得应该怎样抽取样本?可以将800名学生的名字分别写在小纸条上，然后用抓阄的方式从里面选80个作为样本

（2）下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗？他们得到的样本具有代表性吗？将800名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取80个号签，对应的80名学生即为抽取的样本.从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到80名学生即为抽取的样本.七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进入会议室的学生起，每隔9人抽取1名学生，得到的80名学生即为抽取的样本.

将800名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取80个号签，对应的80名学生即为抽取的样本.从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到80名学生即为抽取的样本.七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进入会议室的学生起，每隔9人抽取1名学生，得到的80名学生即为抽取的样本跟抓阄类似，800名学生中每个人被选到的机会相等，样本具有代表性每个班都一定被抽到，且各个班中的每个人被抽到的机会相等，因为每个班的人数相同，所以总体而言800名学生中的每个人被选到的机会相等，样本具有代表性相当于给800名学生随机编号，然后按一定的规则从里面选80人，这样每个人被选到的机会也相等，样本具有代表性样本中的个体数目叫作样本容量.将800名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取80个号签，对应的80名学生即为抽取的样本.从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到80名学生即为抽取的样本.七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进入会议室的学生起，每隔9人抽取1名学生，得到的80名学生即为抽取的样本.

回顾你经历过的统计活动，在数据收集环节你积累了哪些经验？回顾·反思

例下列抽样调查中，样本的选取方式合适的是（）A．为了解郑州市全年的降水情况，随机调查该市某月的降水量B．为了解郑州市居民的月平均收入，随机调查郑州某一小区居民的月平均收入C．为了解郑州某LED灯厂生产的零件质量，在其生产线上每隔100个零件抽取1个检查D．为了解中国武术在郑州市学生中的受欢迎程度，随机调查某一中学学生对中国武术的喜爱程度C

1.为了解你们学校的学生是否吃早饭，下列这些抽样的方式是否合适？（1）早上7：00至7：30在校门