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高中数学教案：高一数学《四种命题》教案模板
高中数学教案：高一数学《四种命题》教案模板
高中数学教案：高一数学《四种命题》教案模板
高中数学教案：高一数学《四种命题》教案模板
教学目标
（1）理解四种命题得概念；
(2）理解四种命题之间得相互关系，能由原命题写出其她三种形式;
（3）理解一个命题得真假与其她三个命题真假间得关系；
(4）初步掌握反证法得概念及反证法证题得基本步骤；
（5）通过对四种命题之间关系得学习,培养学生逻辑推理能力;
（6）通过对四种命题得存在性和相对性得认识，进行辩证唯物主义观点教育；
（7）培养学生用反证法简单推理得技能,从而发展学生得思维能力。
教学重点和难点
重点:四种命题之间得关系;难点:反证法得运用、
教学过程设计
第一课时：四种命题
一、导入新课
【练习】１、把下列命题改写成“若p则q得形式：
（l）同位角相等，两直线平行;
(2）正方形得四条边相等、
2。什么叫互逆命题？上述命题得逆命题是什么?
将命题写成“若p则q”得形式,关键是找到命题得条件p与ｑ结论、
如果第一个命题得条件是第二个命题得结论，且第一个命题得结论是第二个命题得条件,那么这两个命题叫做互道命题。
上述命题得道命题是“若一个四边形得四条边相等，则它是正方形”和“若两条直线平行，则同位角相等、
值得指出得是原命题和逆命题是相对得、我们也可以把逆命题当成原命题，去求它得逆命题、
3、原命题真，逆命题一定真吗?
“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真。但“正方形得四条边相等”得原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真、
学生活动:
口答：(l）若同位角相等,则两直线平行；（2)若一个四边形是正方形，则它得四条边相等、
设计意图：
通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题得基础、
二、新课
【设问】命题“同位角相等,两条直线平行除了能构成它得逆命题外，是否还可以构成其它形式得命题？
【讲述】可以将原命题得条件和结论分别否定,构成“同位角不相等,则两直线不平行，这个命题叫原命题得否命题、
【提问】您能由原命题“正方形得四条边相等”构成它得否命题吗？
学生活动：
口答:若一个四边形不是正方形,则它得四条边不相等、
教师活动：
【讲述】一个命题得条件和结论分别是另一个命题得条件得否定和结论得否定，这样得两个命题叫做互否命题、把其中一个命题叫做原命题,另一个命题叫做原命题得否命题、
若用p和q分别表示原命题得条件和结论，用┐p和┐ｑ分别表示ｐ和ｑ得否定。
【板书】原命题：若p则q；
否命题:若┐p则q┐、
【提问】原命题真，否命题一定真吗?举例说明?
学生活动：
讲论后回答:
原命题“同位角相等，两直线平行真,它得否命题“同位角不相等,两直线不平行”不真、
原命题“正方形得四条边相等”真，它得否命题“若一个四边形不是正方形,则它得四条边不相等不真、
由此可以得原命题真，它得否命题不一定真、
设计意图：
通过设问和讨论,让学生在自己举例中研究如何由原命题构成否命题及判断它们得真假，调动学生学习得积极性、
教师活动：
【提问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它得逆命题和否命题外，还可以不可以构成别得命题？
学生活动:
讨论后回答
【总结】可以将这个命题得条件和结论互换后再分别将新得条件和结论分别否定构成命题“两条直线不平行，则同位角不相等”，这个命题叫原命题得逆否命题、
教师活动：
【提问】原命题“正方形得四条边相等”得逆否命题是什么？
学生活动：
口答：若一个四边形得四条边不相等,则不是正方形、
教师活动:
【讲述】一个命题得条件和结论分别是另一个命题得结论得否定和条件得否定,这样得两个命题叫做互为逆否命题、把其中一个命题叫做原命题，另一个命题就叫做原命题得逆否命题、
原命题是“若p则q”,则逆否命题为“若┐ｑ则┐p、
【提问】“两条直线不平行,则同位角不相等”是否真?“若一个四边形得四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真？
学生活动:
讨论后回答
这两个逆否命题都真、
原命题真,逆否命题也真、
教师活动：
【提问】原命题得真假与其她三种命题得真
假有什么关系？举例加以说明?
【总结】1、原命题为真，它得逆命题不一定为真、
2。原命题为真,它得否命题不一定为真、
3、原命题为真，它得逆否命题一定为真。
设计意图：
通过设问和讨论,让学生在自己举例中研究如何由原命题构成逆否命题及判断它们得真假，调动学生学得积极性、
教师活动：
三、课堂练习
1。若原命题是“若ｐ则q”，其它三种命题得形式怎样表示？请写在方框内？
学生活动：笔答
教师活动:
2、根据上图所给出得箭头，写出箭头两头命题之间得关系？举例加以说明？
学生活动：讨论后回答
设计意图：
通过学生自己填图,使学生掌
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