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基于近似模型的白车身后端结构优化及贡献量分析

吴锦妍,史国宏,章斯亮

泛亚汽车技术中心有限公司

摘要:在白车身开发早期阶段引入结构轻量化思想，以白车身后端钣金件厚度为设计变量，首先以白车身后端质量最小为目标，合理的安排设计变量与样本点数量，并对由试验设计得到的近似模型进行多学科的轻量化优化设计，得到满足系统各项性能要求的质量最优解，

使白车身轻量化设计的潜能得到最大程度的发挥，最终得到的白车身后端方案减重3.9kg。

同时利用方差分析方法，对各设计变量对性能的贡献量与主效应进行分析，掌握设计变量对刚度以及质量的影响规律。然后通过对白车身后端的多目标优化，得到了Pareto前沿，

研究了白车身结构性能与质量关系的发展趋势，为掌握白车身的结构性能趋势起到了积极

的意义。

关键词:轻量化方差分析白车身近似模型多目标优化

1.简介

随着汽车工业的迅速发展，日益严格的安全和排放法规给汽车产业带来了严峻的考验。轻量化技术是降低油耗及减少排放的最有效措施之一（唐杰，2009）。目前轻量化设计的

主要方法有以下3种：结构轻量化、工艺轻量化、材料轻量化。相比于结构轻量化，工艺轻

量化和材料轻量化的成本高很多，所以低成本小排量车上只能小规模的应用特殊材料和工艺方法，而大量采用结构轻量化技术。对于汽车企业来说，降低质量与成本最实际的方法就是结构轻量化技术，即采用优化设计方法对车身的拓扑结构、形状尺寸与厚度进行优化设计，实现轻量化（史国宏，2010；陈勇，2013；史国宏，2014；张伟，2014）。

本文应用基于近似模型的优化设计方法，以某车型的白车身后端钣金件厚度为设计变

量，采用正交试验设计方法获取样本点并提取响应值，建立基于径向基（RBF）模型的结构性能近似模型，利用方差分析方法，得到各设计变量对性能的贡献量与主效应。然后利用多岛遗传的优化算法对所建立的近似模型进行优化，在保证整车性能的前提下，最小化

整车质量，求得轻量化设计解。然后利用NSGAII优化算法对近似模型进行多目标优化，

求得车身结构性能的Pareto解集。

2.基于近似模型的优化技术

2.1近似模型

近似模型是一种以拟合精度和预测精度为约束，利用数值方法对离散数据进行插值和

拟合的数学模型。用近似模型代替实际工程问题，可减少计算机高强度仿真次数，并预测最优解。常用的近似模型有响应面模型（RSM）、Kriging模型、径向基模型（RBF）等。

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2.2优化算法

在保证近似模型精度的前提下，优化方法的选择直接影响最终的设计结果。目前，对

于单目标优化问题，常用的全局优化算法有模拟退火法、遗传算法和粒子群优化算法等。本文采用的多岛遗传算法是将种群分成小组（岛），进行种群分隔，通过反复恰当地使用

遗传算法的算子和选择原则，不停的繁衍，使得种群对环境的适应性不断升高，从而具有

比传统遗传算法更优良的全局求解能力和计算效率（赖宇阳，2012）。对于多目标优化问

题，常用的优化算法有NSGAII、NCGA、AMGA等算法。NSGA-Ⅱ，由K.Ded，S.Agrawal

等在2000年提出，NSGA-Ⅱ的优点在于探索性能良好。在非支配排序中，因为接近Pareto

前沿的个体被选择，使Pareto前进能力增强（赖宇阳，2012）。

2.3方差分析

方差分析的核心是方差可分解为

f

nni?1

(x?（1）

x1,,,x)()(,)

n??gx?hxx??

????

2iiijij

i?1i?2j?1

n

f?为目标参数值，?为平均数，?

式中，(1,x,,xn)

x

2

i?1

g

i(x)为各设计因素的主效应，

i

ni?1

??

h(,)为两个设计因素交互效应，?为多个设计因素的交互效应及误差，可忽

ijxx

iji?2j?1

略。

通过方差分析可以得到优化变量的贡献量及主效应图，是研究复杂性能工况主要控制

因素的一种重要方法。贡献量即每个主效应占总目标参数值的百分比，通过对贡献量的分析可以找到影响车辆某项性能最大的设计因素。主效应图即设计因素的变化引起目标参数

变化的趋势图，通过对主效应图的分析可以得到设计因素是如何影响目标参数的，对目标参数与设计因素的关系曲线求导，即可以得到某个设计因素对目标参数的灵敏度。

2.4多目标问题与Pareto解集

实际优化问题大多数属于多目标优化问题，设计者往往不仅需要一组单一优化设计解，

还需要得到多个目标响应之间的相互关系。优化过程中各子目标往往是相互冲突的，某子

目标的改善可能引起其它子目标的降低，即同时使多个子目标均达到