《总体百分位数的估计》同步学案(学生版) (1).docxVIP

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《总体百分位数的估计》同步学案

情境导入

高一、两个班(共有100名学生)是王老师担任的数学教学班,学完了9.1随机抽样与9.2.1总体取值规律的估计内容之后,王老师组织了一次数学测试,阅卷结束后,平时比较调皮的李一一去看了成绩,他由于没有及时地复习这一内容就直接考试,结果得的分数很低.他对其他同学说:“不要取笑俺,俺可是第1百分位数哦!下次俺一定能考到第50百分位数.”王老师夸奖了李一一,并嘱咐他要好好学习,下次考试一定会实现他的愿望.什么是第1百分位数呢?难道不是第一吗?带着这个疑问,我们进行这节课的学习.

自主学习

自学导引

1.第百分位数的概念.

一般地,一组数据的第百分位数是这样一个值,它使得这组数据中至少有的数据________或________这个值,且至少有________的数据大于或等于这个值.

2.计算一组个数据的第百分位数的步骤:

第1步,按从________排列原始数据.

第2步,计算________.

第3步,若不是整数,而大于的比邻整数为,则第百分位数为第________项数据;若是整数,则第百分位数为第项与第项数据的________.

3.四分位数.

(1)中位数相当于是第________百分位数.除了中位数外,常用的分位数还有第25百分位数,第75百分位数.

(2)第百分位数,这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成________,因此称为四分位数.

(3)第25百分位数也称为________或下四分位数等,第75百分位数也称为第三四分位数或________等.

预习测评

1.在1至10排列的10个整数中,第35百分位数是()

A.4

B.4.5

C.6

D.6.5

2.一组数据的分位数是()

A.3

B.3.5

C.4

D.5

3.在1至100排列的100个整数中,上四分位数是()

A.74

B.74.5

C.75

D.75.5

4.在1至100排列的100个整数中,第25百分位数是()

A.25

B.25.5

C.75

D.75.5

5.某市某年各月的平均气温(单位:)数据按照从小到大的顺序排列为,32,则这组数据的分位数是_______,分位数是__________.

新知探究

探究点1第百分位数

知识详解

1.第百分位数的概念.

一般地,一组数据的第百分位数是这样一个值,它使得这组数据中至少有的数据小于或等于这个值,且至少有的数据大于或等于这个值.

2.第百分位数的计算.

计算一组个数据的第百分位数的步骤:

第1步,按从小到大排列原始数据.

第2步,计算.

第3步,若不是整数,而大于的比邻整数为,则第百分位数为第项数据;若是整数,则第百分位数为第项与第项数据的平均数.

说明:分位数的定义很多,教材中采取了一种简单便于计算的.

典例探究

例1(1)在1至10排列的10个整数中,第45百分位数是()

A.4

B.4.5

C.5

D.5.5

(2)已知一个总体的第百分位数是,则()

A.一定是总体中的某一个数据

B.一定不是总体中的某一个数据

C.一定是总体中的某两个数据的平均数

D.要么是总体中的某个数据,要么是某两个数据的平均数

变式训练1某射手在一次训练中10次射击的成绩为,求这组数据的分位数,分位数,分位数.

探究点2四分位数

知识详解

1.中位数相当于是第50百分位数.除了中位数外,常用的分位数还有第25百分位数,第75百分位数.

2.第百分位数,这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份,因此称为四分位数.

3.第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数等,第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数等.

说明:像第1百分位数,第5百分位数,第95百分位数和第99百分位数在统计学中也经常被使用.

典例探究

例2某校高一一班50名学生的身高(单位:cm)如下:

156.0166.0157.0155.0162.0168.0

173.0155.0157.0160.0175.0177.0

158.0155.0161.0158.0161.5166.0

174.0170.0162.0155.0156.0158.0

183.0164.0173.0155.5176.0171.0

164.5160.0149.0172.0165.0176.0

176.0168.5171.0169.0156.0171.0

151.0158.0156.0165.0158.0175.0

165.0171.0

请估计高一一班学