人教版初中数学图形的性质相交线与平行线重点易错题.pdfVIP

(每日一练)人教版初中数学图形的性质相交线与平行线重点易错题

单选题

1、如图，和相交于点，则下列结论正确的是（）

A．∠1=∠2B．∠2=∠3

C．∠3=∠4D．∠1=∠5

答案：A．

小提示：

此题考查对顶角的定义、平行线的性质，正确理解图形中各角的位置关系是解题的关键．

解析：

根据对顶角的定义、平行线的性质判断即可．

解：A、∵∠1与∠2是对顶角，

∴∠1=∠2，本选项说法正确；

B、∵与不平行，

∴∠2≠∠3，本选项说法错误；

C、∵与不平行，

1

∴∠3≠∠4，本选项说法错误；

D、∵与不平行，

∴∠1≠∠5，本选项说法错误；

2、如图，矩形的四个顶点分别在直线，，，上．若直线//////且间距相等，=4，

34211234

=3，则tan的值为（）

33√5√15

A．B．C．D．

84215

答案：A

解析：

根据题意，可以得到BG的长，再根据∠ABG＝90°，AB＝4，可以得到∠BAG的正切值，再根据平行线的性质，

可以得到∠BAG＝∠α，从而可以得到tanα的值．

解：作CF⊥l于点F，交l于点E，设CB交l于点G，

433

由已知可得GE∥BF，CE＝EF，

∴△CEG∽△CFB，

∴=，

1

∵=，

2

2

1

∴=，

2

∵BC＝3，

3

∴GB＝，

2

∵l∥l，

34

∴∠α＝∠GAB，

∵四边形ABCD是矩形，AB＝4，

∴∠ABG＝90°，

3

3

∴tan∠BAG＝=2=，

48

3

∴tanα的值为，

8

故选：A．

小提示：

本题考查相似三角形的判定与性质，平行线的性质，矩形的性质，解直角三角形，解答本题的关键是明确题意，

利用数形结合的思想解答．

3、如图，在△中，∠=80°，∠=50°，∥，∥，连接BC，CD，则∠的度数是（）

A．45°B．50°C．55°D．80°

答案：B

解析：

连接AC并延长交EF于点M．由平行线的性质得∠3=∠1，∠2=∠4，再由等量代换得∠=∠3+∠4=∠1+

3

∠2=∠，先求出∠即可求出∠．

解：连接AC并延长交EF于点M．

∵∥，

∴∠3=∠1，

∵∥，

∴∠2=∠4，

∴∠=∠3+∠4=∠1+∠2=∠，

∵∠=180°−∠−∠=180°−80°−50°=50°，

∴∠=∠=50°，

故选B．

小提示：

本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，属于基础题型．

填空题

4、如图，已知//，直线分别与,相交于,两点，现把一块含30°角的直角三角中尺按如图所示的位置摆

1212

放．若∠1=130°，则∠2=___________．

4

答案：20