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结构传热参数反演的Abaqus实现

姚东1沙宝林1赵友选2

（1中国航天科技集团公司第四研究院第四十一研究所

燃烧、流动和热结构国家级重点实验室，西安，710025；

2DSSIMULIA成都代表处）

摘要：基于多监测点的温度值，采用Matlab/ANN和Abaqus联用实现了数据传递，建立了传热参数的快速反演方

法。算例表明，该方法避免了软件之间数据传递的手工操作，编程工作量小、运算规模小、移植性较好。

关键字：传热参数，反演，Abaqus，Matlab，ANN

1引言

工业产品和产品系统对各类载荷的响应是设计师、用户共同关心的问题。在各类载荷中，热载

荷的研究涉及结构材料参数、结构形式、仿真分析边界条件等多方面问题，尤为复杂。

主流的CAE分析软件支持三维结构体系的传热分析、热－力耦合分析等，对于产品设计与仿真

分析而言，关键问题在于获取准确的传热参数。张中礼、李明海[1]采用Beck’s序列函数法，建立了

应用多个温度测点、多个未来时间步的数学模型，解决了夹层结构外壁热响应的一维非线性热传导

反问题。文献[2]基于正交试验法，采用手工修改参数、提取特征数据实现了粘接结构的传热参数反

演。

本文基于多监测点的温度值，采用Matlab/ANN和Abaqus联用，避免了软件之间数据传递的手

工操作，实现了传热参数的快速反演。

2基于特征点温度值的反演

2.1反演问题

对于工程研究中的各类反（演）问题，王彦飞[3]给出了如下定义：设有一个数学模型描述了某

一物理过程，记x为该数学模型的未知特性；算子K（线性或非线性）表示某一系统，将x映射为

实验结果或观测值y。该过程写成

Kx?

y

通常的问题是，逐步建立系统特性的近似乃至精确算子K，再求解给定输入x所对应的输出或

响应y，y与实验结果或观测值y的差异即为误差；反（演）问题就是近似知道K和y，来求解

未知量x。

从数学本质上看，求解反问题是从有限数据出发、力图拟合连续函数，从而恢复客观规律的部

分或全部[4]。根据算子方程不适定性（ill-posed）的概念，由于很多问题本身算子对应的逆算子K?1

不一定满足“存在且连续”的条件，严格数学意义上的反问题求解就成为不可能。基于变分正则化、

迭代正则化、广义逆方法等，通常可以求得指定误差意义下的解[3]。

2.2传热参数反演的建模

待反演（求解）的传热参数R包括导热率、比热容以及一定边界条件下的对流换热系数，R的

规模n、数值与结构使用材料的数目、材料种类等相关；实验可观测的物理量为温度T，T的规模m

与观测点的数目、时域采样数相关。结构的尺寸形状误差、计算分析误差等可以忽略时，T为R的

函数：

T??(?

1mfRn

1

)

结合经验值等给出R的一组初始值后，按一定规则进行离散得到k个初始向量R0k?n；R0k?n作

为数值仿真的输入，经k轮运算后得到输出T0k?m，这是经典的正问题求解。

反演的任务在于，基于指定的误差水平，建立(f)?1的近似算子，由给定的测试结果

T获取

test

R：

test

R?(?1

)()

testfT

test

2.3基于CAX综合运用的反演

基于多学科、多软件的综合应用，不同部门的研发、试验人员可以在日益发展的计算机技术的

辅助下进行灵活有效的设计、修改、优化与信息传递，服务于统一目标[2]。基于CAX综合运用的反

演（见图1），充分挖掘成熟FEA软件（如Abaqus）、科学计算软件（如Matlab）的功能，适当搭建

数据控制平台，可以获得精度满意的、适于工程应用的结果，从而避免有限元逼近技术[5]等编程工

作量大、运算规模大、通用性较差等问题。

该方法的思路如下：

1）建立待反演结构的CAE模型后，参考实验测试中的测温点位置进行节点布置，利用经验、

半经验的一次采样R0k?n，经k轮运算后得到输出T0k?m；

2）利用[0kR0]

T??构成的训练样本（二次样本），经归一化等处理以后，利用Matlab、C等

m

kn

编程语言内嵌的人工神经网络（ANN）技术，可以获得精度满意的、灰色的(f)?1——训练成熟的

ANN；

3）训练成熟的ANN对实测数据T进行预测，得到一定误差水平下的

test

R。

test

生成样本数值反演目标数据

AbaqusANN

实验测试

Matlab平台

图1反演模型

3反演的Abaqus实现

3.1ANN及其实现

1)ANN的原理

ANN的拓扑结构是以一定方式相连的节点（人工神