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高三数学专项训练：概率解答题(理科)
1.某校高三2班有48名学生进行了一场投篮测试，其中男生28人，女生20人.为了了其
投篮成果，甲、乙两人分别对全班的学生进行编号(1~48号)，并以不同的方法进行数据抽样，
其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样.若此次投篮考试的成果大于或等于80分
视为优秀，小于80分视为不优秀，以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据：
编号性别投篮成绩
编号性别投篮成绩
95
男
3男901
男
7女60885
11男7510男85
男
15男801780
男
19女852360
24
男
23男8090
男
27男952780
女
31男803180
支
35男803565
女
39女603735
7541支60
43男
女
47女554675
甲抽取样本数据乙抽取样本数据
(I)从甲抽取的样本数据中任取两名同学的投篮成果，记“抽到投篮成果优秀”的人数为X,
求X的分布列和数学期望；
(II)请你依据《抽取的样本数据完成下列2X2列联表，推断是否有95%以上的把握认为投
篮成果和性别有关？
优秀非优秀合计
男
女
合计12
(III)推断甲、乙各用何种抽样方法，并依据(II)的结论推断哪种抽样方法更优？说明理由.
下面的临界值表供参考：
2
P(Kk)0.150.100.050.0100.0050.001
k2.0722.706
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