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矩阵标准形及其应用讨论.doc

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矩阵标准形及其应用讨论

Standardformofmatrixanditsapplicationdiscussion

摘要

矩阵的知识包含着极其丰富的内容,在高等代数中居于核心地位,贯穿了高等代数的始终。其中矩阵的标准形作为矩阵的一种特殊的形式,在理论上和应用上都彰显了其独特的重要性。在本文中,我将矩阵的标准形分为三类,分别为矩阵的等价、相似和合同标准型。矩阵的标准形因为其形式简洁的特点,因而在应用中可以把复杂的问题简单化,同时矩阵的标准形也影射了原矩阵的许多重要的性质,这些不变量即是我们研究矩阵性质的重要依据。因此通过研究矩阵的标准形,我们可以更容易地研究矩阵的性质。

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