人教A版高中数学必修第二册素养单元课后习题 第10周单元检测.docVIP

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第10周单元检测

(第六—八章70%+第九章(9.1—9.2.2)30%)

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.复平面内的平行四边形OABC的顶点A和C(O是坐标原点)对应的复数分别为4+2i和-2+6i,则点B对应的复数为()

A.2+6i B.2+8i

C.6+2i D.8+2i

2.已知两点A(4,1),B(7,-3),则与向量AB同向的单位向量是()

A.35,-45 B.-35,

C.-45,35 D.45,-

3.某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品,产量分别为200件、300件、400件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法,从以上所有的产品中抽取了45件进行检验,则抽取的甲、乙种型号产品的数量之和为()

A.30 B.15

C.20 D.25

4.某机构随机调查了某地区喜欢乡村旅游的1000名游客,他们均从A,B,C,D,E5个平台中选择1个平台预定出游(每名游客只选择1个平台),统计得到一个不完整的统计图,如图所示,已知样本中在A平台预定出游的人数是在D平台预定出游的人数的1.5倍,则样本中在D平台预定出游的人数为()

A.300 B.210

C.200 D.180

5.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为()

A.5-14

C.5+14

6.某养猪场为了检测生猪的养殖情况,该养猪场对2000头生猪的体重(单位:kg)进行了统计,得到如图所示的频率分布直方图,则下列说法正确的是()

A.这2000头生猪体重的众数为160kg

B.这2000头生猪体重的中位数落在区间[160,180)内

C.这2000头生猪中体重不低于200kg的有40头

D.这2000头生猪体重的平均数为152.8kg

7.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=30°,BC边上的高为1,则△ABC面积的最小值为()

A.2-5 B.2-3

C.2+3 D.2+5

8.在如图所示的三棱锥容器S-ABC中,D,E,F分别为三条侧棱上的小洞,SD∶DA=CF∶FS=2∶1,BE=SE,若用该容器盛水,则最多可盛水的体积是原三棱锥容器体积的()

A.89 B.79 C.2

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.已知复数z满足z=-1+i2021,则下列关于复数z的结论正确的是()

A.|z|=2

B.复平面内表示复数z的点位于第二象限

C.复数z是方程x2+2x+2=0的一个根

D.复平面内表示复数z的点与表示复数z1=1+2i的点之间的距离为13

10.某学生为了解甲、乙两城市的气温情况,收集并整理了两城市月平均气温的相关数据,得到折线图(如图所示),则()

A.甲城市有3个月的月平均气温低于0℃

B.甲城市的月平均气温的最大值比乙城市的月平均气温的最大值大

C.甲城市年平均气温比乙城市年平均气温低

D.甲城市月平均气温的方差比乙城市月平均气温的方差小

11.设P是△ABC所在平面内的一点,AB+AC=3AP,则(

A.PA+

B.PB+

C.PA

D.PA+

12.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E是DD1的中点,则()

A.直线B1C∥平面A1BD

B.B1C⊥BD1

C.三棱锥C1-B1CE的体积为1

D.异面直线B1C与BD所成的角为90°

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.有下列数据:

1.53.25.25.65.67.18.79.210.0

11.213.213.713.814.515.215.716.518.819.223.927.027.028.928.933.133.834.840.641.650.1

这组数据的第70百分位数是.?

14.如果1-2i是关于x的实系数方程x2+px+q=0的一个根,其中i是虚数单位,则pq=.?

15.在△ABC中,∠B=60°,AB=2,M是BC的中点,AM=23,则AC=,

cos∠MAC=.?

16.已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内半径最大的球的体积为.?

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)某地准备