人教A版高中数学必修第二册素养单元课后习题 第12周单元检测.docVIP

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第12周单元检测

(第六—九章30%+第十章70%)

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.在复平面内,复数z=i1+i(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于(

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

2.已知AB=a+5b,BC=-3a+6b,CD=4a-b,则()

A.A,B,D三点共线 B.A,B,C三点共线

C.B,C,D三点共线 D.A,C,D三点共线

3.已知m,n是空间中两条不同的直线,α,β是空间中两个不同的平面,则下列结论正确的是()

A.若m∥α,n∥α,则m∥n

B.若α∥β,m?α,则m∥β

C.若α⊥β,m⊥α,则m∥β

D.若α⊥β,m?α,则m⊥β

4.某校高三数学备课组老师的年龄(单位:岁)分别为28,29,42,32,41,56,45,48,55,59,则这组数据的第80百分位数为()

A.54.5 B.55

C.55.5 D.56

5.青岛五四广场主题钢雕塑(如图①)以单纯简练的造型元素排列组合成旋转腾空的“风”,通体火红,寓意五四运动是点燃新民主主义革命的“火种”及青岛与五四运动的渊源.某中学数学兴趣小组为了估算该钢雕塑的高度,选取了与钢雕塑底部D在同一水平面上的A,B两点(如图②),在A点和B点测得钢雕塑顶端C点的仰角分别为60°和45°,测得AB=1021米,∠ADB=150°,则钢雕塑的高度CD为()

图①

图②

A.25米 B.28米

C.30米 D.32米

6.已知事件A与事件B是互斥事件,则()

A.P(A+

B.P(A+B)=P(A)P(B)

C.P(A)=1-P(B)

D.P(A+

7.下列事件中,是随机事件的是()

①经过有交通信号灯的路口,刚好是红灯;

②投掷2颗质地均匀的骰子,点数之和为14;

③抛掷一枚质地均匀的硬币,字朝上;

④13个人中至少有2个人的生日在同一个月.

A.①③ B.③④ C.①④ D.②③

8.教育部印发《关于做好教育系统全国“爱眼日”宣传教育工作通知》,呼吁青年学生爱护眼睛,保护视力.众所周知,长时间玩手机可能影响视力.据调查,某校学生大约有40%的人近视,而该校大约有30%的学生每天玩手机超过2h,这些人的近视率约为50%.现从每天玩手机不超过2h的学生中任意调查一名学生,则该名学生近视的概率为()

A.314 B.514 C.3

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.在△ABC中,M,N分别是线段AB,AC上的点,CM与BN交于点P,若AP=37AB+

A.AM=MB B.AM

C.AN=3NC D.AN

10.某位同学记录了100次上学所用时间(单位:分钟),得到如图的频率分布直方图,则下列说法正确的是()

A.a=0.18

B.上学所用时间平均数的估计值小于14

C.上学所用时间超过15分钟的概率大约为0.17

D.上学所用时间的众数和中位数的估计值相等

11.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是A1D,BD1的中点,则()

A.A,M,N,C四点共面

B.MN∥CD

C.A1D∥平面BCD1

D.若MN=1,则正方体ABCD-A1B1C1D1外接球的表面积为12π

12.一个盒子中装有5支圆珠笔,其中3支一等品,2支二等品,大小质地完全相同,若从中随机取出3支,则与事件“取出1支一等品和2支二等品”互斥的事件有()

A.取出的3支笔中,至少2支一等品

B.取出的3支笔中,至多1支二等品

C.取出的3支笔中,既有一等品也有二等品

D.取出的3支笔中,没有二等品

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.已知|a|=2,|b|=1,(a+b)⊥b,则向量a与b的夹角θ为.?

14.某高中开展学生参加家务劳动情况的调查活动.已知该校高一年级有学生1050人,高二年级有学生1000人,高三年级学生有950人.现需要从全校学生中用分层随机抽样的方法抽取300人进行调查,则应从高一学生中抽取的人数为.?

15.在△ABC中,∠ABC=π3,BC=4,AB=2,E为AC上一点(不与端点重合),且AE=λAC,λ∈(0,1),则AB·BE=

16.给出如下几个说法:

①若A是随机事件,则0≤P(A)≤1;②若事件A与B是互斥事件,则A与B一定是对立事件;③若事件A与B是对立事件,则A与B一定是互斥事件;④事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大.

其中正确的是