2024年秋季学期新苏科版7年级上册数学课件 6.2 角.pptx

第6章平面图形的初步认识6.2角七上数学SK

1.认识角是一种基本图形，了解角、平角、周角的概念，掌握角的表示方法，发展抽象能力.2.认识度、分、秒等角的度量单位，会对度量单位进行容易换算，会计算角的和差.3.理解互为补角、互为余角的概念，掌握补角和余角的性质，并能利用它们解决相关问题.

4.类比线段的长短比较，能借助量角器、尺规等比较角的大小，能用尺规作一个角等于已知角，体会类比思想，发展几何直观.5.理解角平分线的定义，能用不同的方式描述角的平分线，能用角平分线解决有关问题，体会数形结合思想.

1.角的定义:

?图1图2如无特殊说明，在初中阶段所说的角一般都指小于平角的角.

典例1下列说法：①两条射线组成的图形是角；②把一个角放在放大镜下观察，角的度数也放大了；③角的两边是两条射线；④直线是平角；⑤周角是一条射线.其中，正确说法的个数为()AA.1 B.2 C.3 D.4

解析：序号理由结论①若两条射线没有公共端点，则构成的图形不是角.②角的大小只与构成角两边的射线张开的幅度有关，与观察到的角的边的长短无关.③角的两边是两条具有公共端点的射线.√④平角和直线是两个不同的概念.⑤周角和射线是两个不同的概念.

?表示方法图例记法说明用三个大写字母表示_______________________用一个大写字母表示_______________________当以某一个字母表示的点为顶点的角只有一个时，可用这个顶点的字母来表示.

表示方法图例记法说明用数字表示_______________________在角的内部靠近顶点处加上弧线，表示角的范围，并标上数字或希腊字母.该表示法形象直观.用希腊字母表示______________________

典例2仔细观察右图，将符合要求的角写在横线上（只写小于平角的角）.（1）能用一个大写字母表示的角:_________.?（2）必须用三个大写字母表示的角:______________________________________.???

解析：问题序号条件图中符合条件的角（1）顶点处只有一个角.（2）顶点处有多个角.

问题序号条件图中符合条件的角（3）

?

3.等角：如果两个角的度数相等，那么就称这两个角相等，简称等角.两个等角可以重合，可以重合的角也都相等.4.度量角的方法度量角的工具是量角器.如图，用量角器量角时要注意：

?754500??901.5?

?912024??15.81?

练习1计算：????????

教材延伸方向角?

?

典例4如图，请按要求解答问题.???

????

??

1.补角和余角的概念名称定义图例数学语言补角_____________________________

名称定义图例数学语言余角__________________________

（1）补角（余角）是成对出现的.（2）两个角互补（互余）是两个角之间的数量关系，只与它们的度数有关，与它们的位置无关.?????

????

2.补角和余角的性质（1）补角的性质:同角（等角）的补角相等.示例1补角的性质

（2）余角的性质:同角（等角）的余角相等.示例2余角的性质

??

??

1.从数的角度比较度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小.2.从形的角度比较①叠合法：把两个角的顶点和一条边分别重合，另一边放在重合边的同侧，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小，如图所示.

②转化法：分别以两个角的顶点为圆心，以相同长度的半径画一段弧，与两角分别交于两点，在两角上分别将两点连接，通过比较两条线段的长短（可用刻度尺，也可用圆规（如下图所示））来比较两个角的大小.

?

角的大小用叠合法、度量法、转化法都可以比较，其中叠合法更直接明了.

教材延伸角的和、差

典例7（一题多问）如图所示，回答下列问题：??????

??

?

作法：

?图1图2?

定义图示符号表示如果从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫作这个角的平分线._________________________________角的平分线是一条以这个角的顶点为端点的射线，且角的平分线一定在角的内部.

?

?DA.0个 B.3个 C.2个 D.1个

序号能否确定理由图示①不能__________________________________②不能___________________________________③不能___________________________________解析：

序号能否确定理由图示④不能_______