3.3 立方根（教学课件）-七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（浙教版2024）.pptxVIP

3.3立方根浙教版（2024）七年级数学上册第三章实数

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标理解立方根与开立方的概念，会求一个数的立方根

情景导入如图是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方。这8个单位立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同图案。

情景导入如图，要做一个体积为8cm3的立方体模型，它的棱要取多长?从运算的角度看，就是已知一个数的立方等于8，求这个数。思考：什么数的立方等于-8?因为2的立方等于8，所以这个数是2。-2

新知探究?求一个数的立方根的运算叫作开立方。开立方是立方运算的逆运算，可以运用立方运算求一个数的立方根。?

概念归纳一般地，一个数的立方等于a，那么这个数叫作a的立方根。求一个数的立方根的运算叫作开立方。

课本例题例1求下列各数的立方根：???

一般地，我们有以下事实：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。???

例2计算：???

课本练习1.判断下列说法是否正确，并说明理由。???

????

由二次方根和三次方根的概念，会自然联想到还有四次方根、五次方根……你能给出它们的定义，并说说它们的一些特点吗？探究活动???

分层练习-基础知识点1立方根的概念及计算1.64的立方根是(B)A.±4B.4C.－4D.不存在2.[2024·温州龙湾区一模]下列各数中，立方根不等于它本身

的是(B)A.1B.2C.0D.－1BB

3.[母题教材P90作业题T1]下列说法不正确的是(B)A.2是8的立方根B.±5是125的立方根C.－是－的立方根D.(－4)3的立方根是－4B4.体积为16的正方体，其棱长等于(C)A.16的平方根B.16的算术平方根C.16的立方根D.4的算术平方根C?2

6.[母题教材P88例1]求下列各数的立方根：(1)125；??(2)－0.216；

???(4)－1000；??

7.分别求下列各式的值：??【解】原式＝9.【解】原式＝0.1.????

知识点2立方根的性质8.下列结论正确的是(D)A.216的立方根是±6B.－没有立方根C.若＝，则a＝1D.＝－D9.下列说法正确的是(D)A.负数没有立方根B.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根C.一个数的立方根有两个，它们互为相反数D.一个数的立方根与被开方数同号D

?A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.相等或互为相反数B?A.1个B.2个C.3个D.4个B

分层练习-巩固12.估计68的立方根的大小在(C)A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间【点拨】?C

13.a是(－8)2的平方根，则a的立方根是(C)A.－8B.2C.2或－2D.8或－8C?－1?

?46

【解】因为2a－1的平方根是±3，所以2a－1＝9，所以a＝5.因为3a＋b－1的算术平方根是4，所以3a＋b－1＝16，所以b＝2.所以50a－17b＝250－34＝216.因为216的立方根为6，所以50a－17b的立方根为6.17.已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求50a－17b的立方根.

18.[母题教材P90作业题T6]如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为216cm3.(1)求出这个魔方的棱长；?(2)图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长.?

分层练习-拓展19.[母题教材P90探究活动]类比平方根(二次方根)、立方根(三次方根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义：①如果x4＝a(a≥0)，那么x叫作a的四次方根；②如果x5＝a，那么x叫作a的五次方根.?±3－

2a≥1全体实数

(3)解方程：①x4＝16；②100000x5＝243.??

?2000.05110a?

课堂小结?