对顶角、邻补角、角分线练习题.pdfVIP

垂线段最短、点到直线的距离练习题

一．填空题（共11小题）

1．如图，AB⊥BC，则AB_________AC（填“＞”或=“”或“＜”），其理由是_________．

2．如图，为得到小明在体育课上进行立定跳远时的成绩，老师只需要测量线段AB的长度，这样做的数学根据是

_________．

3．如图，点D在AC上，点E在AB上，且BD⊥CE，垂足为点M．下列说法：①BM的长是点B到CE的距离；

②CE的长是点C到AB的距离；③BD的长是点B到AC的距离；④CM的长是点C到BD的距离．其中正确的

是_________（填序号）．

4．如图，BC⊥AC，CB=4cm，AC=3cm，AB=5cm，则点C到AB的距离_________cm．

5．如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则点A到BC的距离是线段_________的长度；线段CA的长度

是_________点到直线_________的距离．

6．平面上两点A、B的距离为a+b（a、b＞0，且为定值），又点A、B到某直线的距离分别为a、b，则这样的直线

共有_________条．

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7．已知如图：AC⊥BC，CD⊥AB，则点B到AC的距离是线段_________的长．

8．如图，AC是点A到直线BC的垂线段，则点B到AC的距离是线段_________的长．

9．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，点B到CD边的距离是线段_________的长．

10．如图点B到直线a的距离是线段_________的长度．

11．如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB，点A到BC边的距离是线段_________的长，点B到CD边的距离是线段

_________的长，图中的直角有_________，∠A的余角有_________，和∠A相等的角有_________．

12．如图，某人在路的左侧A处，要到路的右侧，怎样走最近？为什么？若他要到路对面的B处，怎样走最近？

说明理由．

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13．如图，要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由．

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邻补角、对顶角、角分线的计算题

1．如图，直线AB与CD相交于点O，OD恰为∠BOE的角平分线．

（1）图中∠AOD的补角是_________（把符合条件的角都填出来）；

（2）若∠AOD=140°，求∠AOE的度数．

2．如图，三条直线AB、CD、EF相交于同一点O，若∠AOE=2∠AOC，∠COF=60°，求∠BOD的度数．

3．（1）已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠1：∠3=3：1，∠2=24°，求∠DOE的度数；

4．已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=45°，

（1）如图1，若EO⊥AB，求∠DOE的度数；

（2）如图2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度数．

5．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠EOC=30°20′，OF是∠AOD的平分线，求∠FOD的度数．

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6．如图，直线AB、CD相交于O，∠1+∠2=110°，∠3=140°．

（1）求∠2的度数；

（2）试说明OM平分∠AOD．

7．如图所示，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC：∠BOC=2：7，则∠BOE的度数是多少？

8．若∠A与∠B互为邻补角，且∠A：∠B=1：2，试求∠A和∠B的度数．

9．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD