基于有限元和多体动力学联合仿真的车辆-桥梁耦合动力学仿真分析.docxVIP

基于有限元和多体动力学联合仿真的

车辆-桥梁耦合动力学仿真分析

万鹏

江西省交通运输厅

摘要：为研究汽车动力荷载引起的桥梁耦合作用动力响应，基于车辆-桥梁耦合动力学理论

建立了车辆-桥梁空间耦合动力学模型。采用固定界面模态综合法，建立多刚体车辆-有限元

桥梁的精细化三维有限元模型。车辆为刚体系统，桥梁为离散有限单元，该方法能将车辆、

桥梁及桥下部分（桥面铺装、桥梁、支座、桥墩、土体等）统一在一个软件界面中联合仿真。

本文通过与有限元整体建模分析法进行比较，验证了联合仿真法的准确度。研究结果表明：

固定界面的模态综合法能够明显地减少模型的自由度数目，同时可以反映桥梁的动力学响

应。相对于传统有限元法，能够有效快速建模及计算工作量，缩短计算时间，减少存储空间，

且具有较高的精度，可在公路耦合振动分析中推广使用。本文还初步探索了多车辆-桥梁耦

合的叠加效应，指出在车辆-桥梁耦合动力分析中应考虑多车叠加的影响。

关键词：动力响应；固定界面模态综合法；车-桥耦合振动；联合仿真

0前言

近年来车辆特别是重型车辆行驶引起的桥梁振动安全问题受到了社会的高度重视，成为当今

公路交通研究领域的一个热点问题。研究车辆-桥梁耦合振动需分析车辆荷载激发的振动波在桥

面-桥梁-桥墩-地基复杂系统中的传播。由于有限元方法有较好的适用性，因此在桥梁振动理论研

究中得到了广泛的应用。

然而，当前采用有限元方法模拟车辆-桥梁相互作用体系的动力问题还存在一些困难。当前

学者一般采用二维、三维车辆-桥梁直接耦合的有限元整体模型求解。有限元整体分析法可有效

求解复杂的车辆-桥梁耦合模型以及非线性问题如地震作用、温度作用、风荷载作用等，但其也

有明显缺点。在传统有限元的车辆-桥梁动力学模型中，网格划分尤其是轮胎与桥梁接触的部分

需要划分得很细、模型离散区域需很大，这直接引起有限元模型的单元数量和自由度非常庞大，

多达十几万甚至几十万，这大大的增加了计算工作量，也由于研究者因各种参数设置不合理导致

最终仿真计算结果不准确。

除有限元整体分析法外，另一种分析车辆-桥梁耦合振动的方法为固定界面下的模态综合法。

固定界面下的模态综合法将整体结构划分为两个子结构，再对各子结构通过坐标变换进行自由度

缩减，综合缩减后的各个子结构以形成整体系统的运动方程，最终对降阶的运动方程进行求解，

进而获得原结构体系的动态响应[1]。

各类动态子结构模态综合法中，固定界面模态综合法（本文采用UM软件联合仿真来实现）

由于概念清晰，易于理解，不会出现悬浮子结构[2]，常被使用。UM联合仿真法由Hurty[3]于1964

年正式提出，Craig和Bampton[4]于1968年改进了此方法。

UM联合仿真法基于固定界面模态综合法，常用于外部荷载作用下刚体-结构动力相互作用

分析。本文采用固定界面模态综合法分析车辆引起的桥梁振动问题，并与整体有限元法（简称

FEM法）进行对比分析，探讨了联合仿真法在车辆-桥梁振动分析中的适用性。

1.固定界面模态综合法核心理论及联合仿真关键技术流程

1.1固定界面模态综合法基本理论

（1）将整个结构分割成若干个子结构，子结构之间以及子结构与剩余结构（非子结构）的

连接处定义为交界面。每个子结构的节点被分为交界面节点b和内部节点i。

（2）固定交界面节点的自由度，由特征方程（1）式求解子结构固定界面主模态?k

K??ii（1）

iiM

??

式中，k为保留的低阶模态数，Kii为分块刚度矩阵，Mii为分块质量矩阵。

（3）依次给交界面上的节点自由度以单位位移，同时保持其余自由度固定，由式(2)求出子

结构静力反应的约束模态?c

????

1

cKK

iiib

（2）

（4）子结构位移的物理坐标可由固定界面主模态和约束模态表示成模态坐标：

?u??????q?

??Tq

ikck?

u??

??????

u0Iq

??????

bbbb

（3）

式中T为坐标变换矩阵，q为模态坐标。

(5)子结构的在物理坐标下的运动方程为：

M??????（4）

qCqKqF

?t?

T

T

将式（3）代入式（4），并在方程左侧乘以

，则模态坐标下的子结构运动方程表示为：

M???????t?（5）

qCqKqF

式中，M、C、K、F分别为缩减的广义质量、阻尼、刚度和广义荷载向量。

（6）结合子结构交界面位移协调条件，将子结构广义矩阵组装到非子结构上，得到整体结

构的缩减矩阵方程。求得广义坐标下的位移解，按照式（3）即可最终返回体系在物理坐标下的

位移时程响应u?t?。

1.2UM联合仿真技术流程

UM联合仿真技术流程主要