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专题36和反比例函数有关的最值问题
1.(2021春·江苏苏州·八年级校考期中)如图所示,双曲线y=上有一动点A,连接OA,以O为顶点、OA为直角边,构造等腰直角三角形,则三角形面积的最小值为(????)
A. B. C.1 D.
【答案】C
【分析】根据等腰直角三角形性质得出S△OAB=OA?OB=OA2,先求得OA取最小值时A的坐标,即可求得OA的长,从而求得△OAB面积的最小值.
【详解】解:∵△AOB是等腰直角三角形,OA=OB,
∴S△OAB=OA?OB=OA2,
∴OA取最小值时,△OAB面积的值最小,
∵当直线OA为y=x时,OA最小,
解得或,
∴此时A的坐标为(1,1),
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