芜湖一中数学试卷.pdfVIP

芜湖一中数学试卷

一、选择题（每题1分，共5分）

1.若函数f(x)=x^33x+1在x=1处取得极小值，则f(1)=_______。

A.-2B.0C.1D.3

2.已知向量a=(2,3)，向量b=(-1,2)，则2a3b=_______。

A.(7,5)B.(1,7)C.(-1,5)D.(-7,5)

3.设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={2,3,4}，集合B={1,3,5}，

则A∩B=_______。

A.{1,2,3,4,5}B.{2,3,4}C.{1,3,5}D.{3}

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n，则a3=_______。

A.2B.3C.4D.5

5.若复数z满足|z1|=1，则z在复平面内对应的点位于_______。

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二、判断题（每题1分，共5分）

6.若函数f(x)在区间(a,b)上单调递增，则f(x)在区间(a,b)

上恒大于0。（）

7.若向量a与向量b垂直，则它们的点积为0。（）

8.若集合A是集合B的子集，则集合A的元素个数一定小于等于

集合B的元素个数。（）

9.若等差数列的公差为0，则该数列是一个常数数列。（）

10.若复数z的模为1，则z在复平面内对应的点位于单位圆上。

（）

三、填空题（每题1分，共5分）

11.若函数f(x)=2x^33x^2+4x1，则f(x)=_______。

12.已知向量a=(1,2)，向量b=(2,-1)，则a·b=_______。

13.设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={2,3,4}，集合B={1,3,5}，

则A∪B=_______。

14.若等差数列{an}的公差为2，首项为1，则a5=_______。

15.若复数z=3+4i，则|z|=_______。

四、简答题（每题2分，共10分）

16.简述导数的定义及其物理意义。

17.简述向量的点积和叉积的定义及其应用。

18.简述集合的并集和交集的定义及其运算规律。

19.简述等差数列和等比数列的定义及其通项公式。

20.简述复数的模的定义及其计算方法。

五、应用题（每题2分，共10分）

21.某物体的运动方程为s(t)=4t^23t+2，求物体在t=2秒时的

速度和加速度。

22.已知向量a=(1,2)，向量b=(2,-1)，求向量a在向量b方向

上的投影向量。

23.设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={2,3,4}，集合B={1,3,5}，

求A和B的差集AB。

24.若等差数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n，求该数列的通项公

式。

25.若复数z满足|z1|=1，求z在复平面内对应的点位于单位圆

上的条件。

六、分析题（每题5分，共10分）

26.已知函数f(x)=x^3

八、专业设计题（每题2分，共10分）

26.设计一个函数，使其在区间[0,2π]上单调递增，且在x=π

/2处取得极小值。

27.给定两个向量a=(1,2)和b=(2,-1)，设计一个向量c，使得

向量a、b和c构成的三角形面积为5。

28.设计一个集合A，使得A是全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}的子

集，且