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;2;1、变速直线运动问题;考察定积分;证;由积分中值定理得;补充;例1求极限;证;10;证;定理(原函数存在定理);定理2(微积分基本定理);令;微积分基本定理表明:;例4求定积分;例6求积分;例7求积分;3.微积分基本公式;思考题;思考题解答;课堂练习题;23;课堂练习题答案;定理3;证;27;应用换元公式时应注意:;例9计算定积分;解;例11计算定积分;例12计算定积分;证;34;奇函数;证;(2)设;38;解;几个特殊积分、定积分的几个等式.;思考题;思考题解答;课堂练习题;44;课堂练习题答案;定积分的分部积分公式;例15计算定积分;例16计算定积分;例17计算定积分;解;51;证;积分关于下标的递推公式;于是;定积分的分部积分公式;思考题;思考题解答;课堂练习题;课堂练习题答案;*4.2.4定积分的近似计算法;2、解决办法:;一、矩形法(平均值法);则有;二、梯形法;用矩形法和梯形法计算积分

的近似值;利用矩形法公式(1),得;利用梯形法公式(3),得;三、抛物线法;因为经过三个不同的点可以唯一确定一抛物线,;70;于是所求面积为;72;例20;74;解;求定积分近似值的方法:;课堂练习题;课堂练习题答案;Newton,Isaac(1642-1727)England;

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