2024八年级数学下册第22章四边形22.1平行四边形的性质1平行四边形及其边角性质课件新版冀教版.pptxVIP

22.1平行四边形的性质第二十二章四边形第1课时平行四边形及其边角性质

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2平行四边形的定义平行四边形的中心对称性平行四边形的性质——对边相等平行四边形的性质——对角相等

课时导入从本节开始，我们将进一步认识一些特殊的四边形，并探究这些四边形的一些基本性质.

知识点平行四边形的定义知1－讲感悟新知1在我们的周围存在着许多四边形.观察下列图片，从中找出四边形，并就它们的共同特性和不同特性，和大家交流你的看法.教室瓷砖图案伸缩门晾衣架

知1－讲感悟新知上面图片中的四边形可以归类为以下四种：我们把两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(parallelogram).连接平行四边形不相邻的两个顶点的线段叫做平行四边形的对角线(diagonal).两条对角线的交点叫做平行四边形的中心(center).

知1－讲感悟新知如图，四边形ABCD是平行四边形，记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”.线段AC，BD为□ABCD的两条对角线，点O为它的中心.

知1－讲感悟新知1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.表示方法：平行四边形用符号“?”表示，如图，平行四边形ABCD记作“?ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．3.数学表达：?四边形ABCD是平行四边形.即：若AB∥CD，AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形；若四边形ABCD是平行四边形，则AB∥CD，AD∥BC.AB∥CDAD∥BC

知1－讲感悟新知特别提醒：1.平行四边形的定义有两个要素： （1）是四边形； （2）两组对边分别平行.作为四边形，平行四边形具有一般四边形的一切性质，如有四条边，四个内角，两条对角线，内角和为360°等.作为平行四边形，它区别于其他一般四边形的特殊性质为：平行四边形的两组对边分别平行.

知1－讲感悟新知2.平行四边形的定义既是它的一个性质，又是它的一种判定方法：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，反过来，∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.

知1－讲感悟新知例1如图，在?ABCD中，过点P作直线EF，GH分别平行于AB，BC，那么图中共有______个平行四边形．9

知1－讲感悟新知导引：根据平行四边形的定义，知AB∥CD，AD∥BC，由已知可知，EF∥AB，GH∥BC，所以根据平行四边形的定义可以判定四边形ABFE是平行四边形，同理可判定四边形EFCD、四边形AGHD、四边形GBCH、四边形AGPE、四边形EPHD、四边形GBFP、四边形PFCH都是平行四边形，最后还要加上?ABCD，即共有9个平行四边形．

知1－讲归纳感悟新知平行四边形的定义的功能：平行四边形的定义既是平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行；又是平行四边形判定的一种方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．对于任何一个几何定义，都具有两种功能，顺用是判定，逆用是性质．对于几何计数问题，要按照一定的顺序(如从小到大等)分类计数，做到不重复不遗漏．

知1－练感悟新知1.如图，在?ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3.求?ABCD的周长.解：在?ABCD中，AB＝DC，BC＝AD，AD∥BC，所以∠DAC＝∠BCA.因为AC平分∠DAB，所以∠DAC＝∠BAC.所以∠BAC＝∠BCA.所以AB＝CB.又因为AB＝3，所以AD＝DC＝BC＝AB＝3.所以?ABCD的周长为AD＋DC＋BC＋AB＝3＋3＋3＋3＝12.

知1－练感悟新知2.如图，?ABCD中，EF∥GH∥BC，MN∥AB，则图中平行四边形的个数是()A．13B．14C．15D．18D

知1－练感悟新知3.【中考·广州】如图，E，F分别是?ABCD的边AD，BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为()A．6B．12C．18D．24C

感悟新知知识点平行四边形的中心对称性2知2－讲1.如图，在半透明的纸上画一个?ABCD，再复制一个.将两个图形完全重合，用大头针钉在