- 1、本文档共20页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
上海市嘉定区第一中学2024-2025学年高二上学期阶段性考试(一)数学试卷
练习时间:120分钟满分:150分
一、填空题(本大题满分54分,1-6题每题4分,7-12题每题5分)
1.满足的集合共有________个.
2.不等式解集为________.
3.设,则“”是“”的________条件.
4.已知正四面体棱长为2,则与平面所成角的余弦值为_____.
5.在正方体中,分别是线段的中点,则直线与直线的位置关系是______.
6.已知某圆柱的表面积是其下底面面积的倍,则该圆柱的母线与底面半径的比值为____________.
7.如图,四棱锥的所有棱长都为2,E为线段SA的中点,过C,D,E三点的平面与SB交于点F,则四边形DEFC的周长为__________.
8.在三棱锥中,,二面角的大小为,则三棱锥的体积为____________.
9.已知函数在上有两个零点,则m的取值范围为______.
10.拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边,向外构造三个等边三角形,则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形(此等边三角形称为拿破仑三角形)的顶点”.在中,已知,且,现以为边向外作三个等边三角形,其外接圆圆心依次记为,,,则的面积最大值为______.
11.在棱长为2正方体中,若在线段和线段上分别取点E,F,使得直线平面,则的长的最小值为____________.
12.已知函数是定义在R上的奇函数,且,若对任意的,当时,有成立,则不等式的解集为______.
二、选择题(本大题满分18分13、14题各4分,15、16题各5分)
13.设是任意三个非零向量且互不共线,下列各式正确的是()
A. B.
C. D.
14.已知关于x的实系数一元二次方程在复数集中的两个根是,下列结论中恒成立的是().
A.和互为共轭复数
B.,
C
D.
15.已知直线l是平面的斜线,直线是直线l在平面内的射影,给出直线m,则“”是“”的()
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C充要条件 D.既非充分又非必要条件
16.在正四棱锥中,是线段上的动点.设直线与直线所成的角为,二面角为,直线与平面所成的角为,这三个角的关系正确的是()
A. B. C. D.
三、解答题(本大题满分78分)
17.已知向量,.
(1)若与的夹角为,求实数m的值;
(2)若,求向量在向量上的投影向量.
18.如图,在正四棱柱中,.
(1)求与底面所成角;
(2)求点A到平面的距离.
19.已知点是函数图象上的两点,且角的终边经过点,当时,.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数对称轴方程,对称中心以及在区间上的单调递增区间.
20.如图,已知等腰梯形ABCD中,,,E是BC的中点,,将沿着AE翻折成,使平面AECD.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的大小;
(3)在线段上是否存在点P,使得平面,若存在,求CP的长;若不存在,说明理由.
21.定义:如果在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为,,那么称为A,B两点间的曼哈顿距离.
(1)已知A,B两个点的坐标为,,如果它们之间的曼哈顿距离不大于5,那么的取值范围是多少?
(2)已知A,B两个点的坐标为,,如果它们之间的曼哈顿距离恒大于3,那么的取值范围是多少?
(3)若点在函数图象上且,点的坐标为,求的最小值并说明理由.
上海市嘉定区第一中学2024-2025学年高二上学期阶段性考试(一)数学试卷
练习时间:120分钟满分:150分
一、填空题(本大题满分54分,1-6题每题4分,7-12题每题5分)
1.满足集合共有________个.
【答案】4
【分析】根据中可能有的元素个数可求集合的个数.
【详解】因为,故中必有元素,可能有元素,
故满足条件的集合的个数为,
故答案为:4.
2.不等式的解集为________.
【答案】
【分析】根据对数函数的单调性即可求解.
【详解】由可得,解得,
故答案为:
3.设,则“”是“”的________条件.
【答案】充分不必要
【分析】由可得且,即可利用充分不必要条件的定义求解.
【详解】由可得,解得且,
故“”是“”的充分不必要条件,
故答案为:充分不必要
4.已知正四面体棱长为2,则与平面所成角的余弦值为_____.
【答案】
【分析】根据正四面体的几何性质,结合线面角的定义进行求解即可.
【详解】设顶点在平面的射影为,
连接,所以是与平面所成的角,
因为是正四面体,
所以是底面三角形的中心,
因此,
于是,
故答案为:
5.在正方体中,分别是线段的中
您可能关注的文档
- 2024-2025学年上海师范大学附属中学闵行分校高三上学期9月月考数学试卷含详解.docx
- 2024-2025学年上海市宝山中学高三上学期9月月考数学试卷含详解.docx
- 2024-2025学年上海市曹杨第二中学高三上学期10月月考数学试卷含答案.docx
- 2024-2025学年上海市曹杨第二中学高三上学期10月月考数学试卷含详解.docx
- 2024-2025学年上海市川沙中学高二上学期阶段考试化学试卷含详解.docx
- 2024-2025学年上海市第三女子中学高三上学期9月月考数学试卷含详解.docx
- 2024-2025学年上海市奉贤中学高二上学期10月月考数学试卷含详解.docx
- 2024-2025学年上海市复旦大学附属复兴中学高一上学期第一次检测(10月)物理试卷含答案.docx
- 2024-2025学年上海市复旦大学附属中学高三上学期10月阶段性教学质量评估 化学试卷 含答案.docx
- 2024-2025学年上海市复旦大学附属中学高一上学期9月月考数学试卷含答案.docx
文档评论(0)