2024-2025学年上海市闵行中学高一上学期10月月考数学卷含答案.docx

高一数学试卷

时间：120分钟满分150分

一．填空题（本大题共有12题，满分54分）考生必须在答题纸的相应编号的空格内直接填写结果，1-6填对每题得4分，7-12填对每题得5分．

1已知集合，则__________.

2.不等式的解集是____．

3.集合可以用列举法表示为______.

4.设方程的两根为,，则______．

5.已知不等式的解集为，则______.

6.若要用反证法证明“对于三个实数、、，若，则或”，应假设_____．

7.某班共50人，其中21人喜爱篮球运动，18人喜爱乒乓球运动，20人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_____．

8.已知集合是单元素集，则实数取值集合为__________．

9.已知集合，，若，则实数的取值范围是______．

10.不等式解集是______．

11.已知、，关于的不等式组解集为，则的值为______．

12.已知集合，集合，且，则实数的取值范围是______．

二．选择题（本大题满分18分）本大题共有4小题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格用铅笔涂黑，13-14选对每题得4分，15-16选对每题得5分，否则一律得零分．

13.给出下列关系式，错误是（）

A. B.

C. D.

14.“”是“或”的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

15.已知关于x的不等式，下列结论正确的是（）

A.不等式解集不可以是；

B.不等式的解集可以是；

C.不等式的解集可以是；

D.不等式的解集可以是．

16.已知a、b都是正数，集合，，若任意的，都有或，则下列结论中正确的是（）

A. B. C. D.

三．解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．

17.已知集合，集合．

（1）求集合；

（2）求．

18.已知命题：实数满足，命题：实数满足（其中）．

（1）若，且命题和中至少有一个为真命题，求实数的取值范围；

（2）若是的充分条件，求实数的取值范围．

19.如图所示，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形绿地（图中四边形）．使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知米，米，且．

（1）设米（），求出四边形的面积关于的表达式；

（2）为使绿地面积不小于空地面积的一半，求长的最大值．

20.解决下列问题：

（1）已知、，设，．比较与的大小；

（2）已知命题：如果实数、为正数，且满足，则和中至少有一个成立．判断命题是否正确，并说明理由；

（3）请根据矩形图表信息，补齐不等式______．（其中，，，都为正数）并给出它的代数证明．

21.已知函数和，定义集合．

（1）设，，求；

（2）设，，，若任意，都有，求实数的取值范围；

（3）设，，，若存在，使得且，求实数的取值范围．

高一数学试卷

时间：120分钟满分150分

一．填空题（本大题共有12题，满分54分）考生必须在答题纸的相应编号的空格内直接填写结果，1-6填对每题得4分，7-12填对每题得5分．

【1题答案】

【2题答案】

【3题答案】

【4题答案】6

【5题答案】

【6题答案】且成立

【7题答案】12

【8题答案】

【9题答案】

【10题答案】

【11题答案】

【12题答案】

二．选择题（本大题满分18分）本大题共有4小题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格用铅笔涂黑，13-14选对每题得4分，15-16选对每题得5分，否则一律得零分．

【13题答案】C【14题答案】A【15题答案】C【16题答案】B

三．解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．

【17题答案】（1）（2）

【18题答案】（1）（2）

【19题答案】（1）（2）100

【20题答案】（1）（2）命题正确（3）

【21题答案】（1）（2）（3）