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高一数学试卷
时间:120分钟满分150分
一.填空题(本大题共有12题,满分54分)考生必须在答题纸的相应编号的空格内直接填写结果,1-6填对每题得4分,7-12填对每题得5分.
1已知集合,则__________.
2.不等式的解集是____.
3.集合可以用列举法表示为______.
4.设方程的两根为,,则______.
5.已知不等式的解集为,则______.
6.若要用反证法证明“对于三个实数、、,若,则或”,应假设_____.
7.某班共50人,其中21人喜爱篮球运动,18人喜爱乒乓球运动,20人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_____.
8.已知集合是单元素集,则实数取值集合为__________.
9.已知集合,,若,则实数的取值范围是______.
10.不等式解集是______.
11.已知、,关于的不等式组解集为,则的值为______.
12.已知集合,集合,且,则实数的取值范围是______.
二.选择题(本大题满分18分)本大题共有4小题,每题有且只有一个正确答案,考生必须在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格用铅笔涂黑,13-14选对每题得4分,15-16选对每题得5分,否则一律得零分.
13.给出下列关系式,错误是()
A. B.
C. D.
14.“”是“或”的()
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
15.已知关于x的不等式,下列结论正确的是()
A.不等式解集不可以是;
B.不等式的解集可以是;
C.不等式的解集可以是;
D.不等式的解集可以是.
16.已知a、b都是正数,集合,,若任意的,都有或,则下列结论中正确的是()
A. B. C. D.
三.解答题(本大题共有5题,满分78分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.
17.已知集合,集合.
(1)求集合;
(2)求.
18.已知命题:实数满足,命题:实数满足(其中).
(1)若,且命题和中至少有一个为真命题,求实数的取值范围;
(2)若是的充分条件,求实数的取值范围.
19.如图所示,有一块矩形空地,要在这块空地上开辟一个内接四边形绿地(图中四边形).使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知米,米,且.
(1)设米(),求出四边形的面积关于的表达式;
(2)为使绿地面积不小于空地面积的一半,求长的最大值.
20.解决下列问题:
(1)已知、,设,.比较与的大小;
(2)已知命题:如果实数、为正数,且满足,则和中至少有一个成立.判断命题是否正确,并说明理由;
(3)请根据矩形图表信息,补齐不等式______.(其中,,,都为正数)并给出它的代数证明.
21.已知函数和,定义集合.
(1)设,,求;
(2)设,,,若任意,都有,求实数的取值范围;
(3)设,,,若存在,使得且,求实数的取值范围.
高一数学试卷
时间:120分钟满分150分
一.填空题(本大题共有12题,满分54分)考生必须在答题纸的相应编号的空格内直接填写结果,1-6填对每题得4分,7-12填对每题得5分.
【1题答案】
【2题答案】
【3题答案】
【4题答案】6
【5题答案】
【6题答案】且成立
【7题答案】12
【8题答案】
【9题答案】
【10题答案】
【11题答案】
【12题答案】
二.选择题(本大题满分18分)本大题共有4小题,每题有且只有一个正确答案,考生必须在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格用铅笔涂黑,13-14选对每题得4分,15-16选对每题得5分,否则一律得零分.
【13题答案】C【14题答案】A【15题答案】C【16题答案】B
三.解答题(本大题共有5题,满分78分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.
【17题答案】(1)(2)
【18题答案】(1)(2)
【19题答案】(1)(2)100
【20题答案】(1)(2)命题正确(3)
【21题答案】(1)(2)(3)
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