- 1、本文档共39页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
第四节定积分的换元积分法和分部积分法一、定积分的换元积分法定理则有1
证2
注意:(1)应用定积分的换元法时,与不定积分比较,多一事:换上下限;少一事:不必回代;(2)(3)逆用上述公式,即为“凑微分法”,不必换限.3
例1例2例34
例4计算解原式5
例5计算解令原式6
例6计算解令原式7
例7计算解令原式8
例8解所以平均值等于9
例9解令原式10
证利用函数的对称性,有时可简化计算.11
yxoyxo12
例10奇函数奇函数奇函数13
证例1114
例12证(1)15
证(2)令例1216
证(3)令并计算例1217
18
解例13令则两边求导,即再求导,得19
例14解20
二、定积分的分部积分法定理例1例221
例3例422
例5计算与换元法结合.解令原式23
例6计算解令原式则解得24
例7计算解25
解计算积分其中采用分部积分的方法,例826
例9计算解得到递推公式:27
而若n为正偶数,则若n为大于1的奇数,则28
即例如,另外,29
例10计算解令则30
定积分的分部积分公式二、小结(注意与不定积分分部积分法的区别)定积分的换元积分公式(注意:换元必换限)31
*思考题32
思考题解答33
练习题34
35
练习题答案36
37
练习:P245习题六38
我们,还在路上……Hewhofallstodaymayrisetomorrow.每个孩子的花期不一样,有的孩子是牡丹花,选择在春天开放;有的孩子是荷花,选择在夏天开放;有的孩子是菊花,选择在秋天开放;而有的孩子是梅花,选择在冬天开放
文档评论(0)