2024-2025学年江西省吉安八中八年级上10月月考数学试卷（word版，无答案）.docx

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2024-2025学年江西省吉安八中八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．在实数3?27，0.1.23.，π，34

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．下列各式计算正确的是（）

A．83?23=6

C．43×22

3．我国是最早了解勾股定理的国家之一，在《周髀算经》中记载了勾股定理的公式与证明，相传是由商高发现，故又称之为“商高定理”．下列四幅图中，不能证明勾股定理的是（）

A． B．

C． D．

4．在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则最长边上的高为（）

A．3 B．4 C．2.4 D．3.75

5．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）

A．﹣2+10 B．10?1 C．﹣1?10

6．一辆装满货物，宽为2.4米的卡车，欲通过如图的隧道，则卡车的外形高必须低于（）

A．4.1米 B．4.0米 C．3.9米 D．3.8米

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．（﹣9）2的平方根是，算术平方根是，立方根是．

8．一个正数的平方根分别是3a﹣4和1﹣6a，则a的值为．

9．比较大小：275（填“＞”、“＝”或“＜”）．

10．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC⊥BD，CD=13，AB＝6，则BC2+AD2＝

11．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点D，E分别是AB、AC的中点，在CD上找一点P，连接AP、EP，当AP+EP最小时，这个最小值是．

12．已知|a|=4，b2=3，且|a+b|＝﹣a﹣b，则a﹣b

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．计算：

（1）12+

（2）(2

14．先化简，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x=2

15．（1）图1中三角形ABC的面积为；

（2）在图2中画出边长为5、22

16．已知a+1的算术平方根是3，﹣27的立方根是b﹣12，c﹣3的平方根是±2．求：

（1）a，b，c的值；

（2）a+4b﹣4c的平方根．

17．结合数轴先化简，后求值：a2

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．某村有如图所示的一笔直公路AB，水源C处与公路之间有小片沼泽地，为方便公路上的人用水，拟从C处铺设水管到公路上．已知AB＝200米，AC＝160米，BC＝120米．

（1）求∠ACB的大小；

（2）求铺设水管的最小长度．

19．对于两个不相等的实数a，b，定义新的运算如下：a?b=a+ba?b(a+b＞0)，如3?2=3+23?2

请你计算：

（1）8*7；

（2）2?3；

（3）6?（5*4）．

20．化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，观察下列等式：

①12

②13

③14

…

利用你观察到的规律解决下列问题：

（1）化简17

（2）求2?3

（3）计算：11+

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．

OA22=(1

（1）请用含有n（n为正整数）的等式Sn＝；

（2）推算出OA10＝．

（3）求出S1

22．在△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，D是AB的中点．E为直线AC上一动点，连接DE．过点D作DF⊥DE，交直线BC于点F，连接EF．

（1）如图1，当E是线段AC上一点时，请依题意补全图形，并判断以AE、BF、EF三条线段为边构成的三角形是三角形；

（2）当点E在线段CA的延长线上时，请依题意补全图2，并判断（1）中的结论是否仍成立，如果成立，请说明理由．

六、（本大题共1小题，共12分）

23．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）若点P在AC上，且满足PA＝PB时，求此时t的值；

（2）若点P恰好在∠BAC的平分线上，求t的值；

（3）若以P，C，B为顶点的三角形是等腰三角形时，直接写出t的值．