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基于Isight主镜组件结构参数优化分析

张博文1凌韬2

（1.北京空间机电研究所，北京1000942.北京思易特科技有限责任公司，北京100044）

摘要：在本项目中，以空间反射镜组件为研究对象，利用有限元分析软件Abaqus建立反射镜参

数化模型，实现所有结构参数的自动化过程。结合面形拟合软件Sigfit，以镜面面形精度RMS

值作为评价指标对光轴方向重力工况下反射镜进行面形精度分析。在给出了反射镜支撑优化问

题的数学描述基础上，利用Isight优化软件，研究给定结构形式情况下反射镜的最优支撑问

题，利用优化拉丁方方法研究了镜体厚度、蜂窝尺寸等参数与反射镜面形精度RMS的关系，利

用多岛遗传算法对本项目支撑形式下的反射镜组件尺寸进行优化。

关键词：参数化建模；面形精度；优化设计

0．概述

随着空间科学技术的快速发展，对于空间相机的探测精度及口径提出了更高的要求。伴随

主反射镜口径增大，其因自重而引起的镜面变形也随之增大。根据大口径反射镜地面环境和在

轨运行环境的差异，对反射镜及其支撑结构进行设计与优化，增强稳定性至关重要。

1．研究内容

1.1．基于Abaqus的参数化建模

主镜反射镜（如图1所示）为弧形等厚形式，分为上下面板、外环以及夹芯三个部分，夹

芯层采用叠层轻量化形式，由上下两层组成，上层三角形，下层六边形结构。其建模思路如图

2所示，采用国际单位制。在优化过程中将涉及到的设计变量有：镜厚H，上层三角形部分厚

度h，六边形尺寸d，外环壁厚tw，面板（即凹板）厚度tm，底板（即凸板）厚度td，六角形

格子壁厚th，三角形填充壁厚tx。

单胞1单胞2

阵列阵列

上下面板夹芯上层夹芯下层外环

布尔运算

主镜结构支撑点

主镜组件

图1.反射镜有限元模型图2.反射镜参数化建模思路

计算工况为沿光轴竖直方向施加1G的重力（指向凸面），同时约束安装接口三个位移自由

度。利用Abaquspython语言中getByBoundingCylinder来获取半径50mm内的节点，并将其建

立成相应的集，将该集与对应的支撑点相连。在本项目中考虑的支撑形式为18点whiffletree支

撑形式。

1.2．Isight集成与优化

根据主镜参数的选取限制及优化项目特征，选取优化拉丁方实验设计方法及多岛遗传优化

算法。其集成方案如图3所示。

图3.Isight集成示意图

根据优化问题的通用数学表达式可得主镜组件优化问题的数学表达式：

RMS=min?(?,?,?,??,??,??,??,??)式1

式中，?——镜厚；

?——上层三角形部分厚度；

?——六边形尺寸；

??——外环壁厚；

??——面板（凹面）厚度；

??——面板（凸面）厚度；

??——六边形格子壁厚；

??——三角形填充壁厚；

根据工艺要求，将优化过程涉及到的输入、输出变量整理如表1所示。

表1.18点支撑形式的Isight优化过程中输入、输出参数列表

参数表示意义属性

?镜厚输入变量

?上层三角形部分厚度输入变量

?六边形尺寸输入变量

??外环壁厚输入变量

??面板（凹面）厚度输入变量

??面板（凸面）厚度输入变量

??六边形格子壁厚输入变量

??三角形填充壁厚输入变量

参数表示意义属性

RMS镜面面型输出变量

此外，优化约束如下：

质量约束：质量不超过470Kg；

基频约束：七阶自由模态不小于100Hz；

分布约束：支撑点均位于蜂窝筋的交点；

格子约束：反射镜底板全部固支，面板受到法向2000Pa压强作用，此时反射镜面板面型

RMS（去掉偏移、倾斜项）不超过10nm；

强度约束：底板上支撑点周围半径50mm区域内节点固支：

三个方向10g过载下的反射镜第一主应力不超过3MPa；

随机振动条件下最大等效3?应力不超过3MPa，随机振动条件如表2所示。

表2.随机振动条件

频率范围20~100100~600600~2000

功率谱密度+3db/Oct0.044g^2/Hz-9db/Oct

均方根加速度6grms

方向沿X、Y、Z三个方向

时间每个方向2min

2．结果分析与讨论

2.1．DOE分析结果

两种支撑形式下的DOE分析结果如图4所示，可见：

1.反射镜尺寸参数里影响最大的因子为六边形蜂窝夹芯的尺寸?；

2.六边形格子壁厚??、镜厚?、上层三角形部分厚度h等对于RMS值的影响较大。

图4.各设计变量Pareto图

2.2．18点支撑优化结果及优化前后对比

仿真开始在全局空间内寻优，最终找到最优解RMS