专题2.5.1直线与圆的位置关系--原卷版.docx

专题2.5.1直线与圆的位置关系

【基本知识梳理】

知识点1：直线与圆的位置关系的判断

直线l：Ax＋By＋C＝0与圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系

位置关系

相交

相切

相离

公共点个数

2个

1个

0个

判断方法

几何法：

设圆心到直线的距离为d＝eq\f(|Aa＋Bb＋C|,\r(A2＋B2))

dr

d＝r

dr

代数法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Ax＋By＋C＝0，,?x－a?2＋?y－b?2＝r2，))消元得到一元二次方程，可得方程的判别式Δ

Δ0

Δ＝0

Δ0

【特别注意】直线与圆的位置关系的判断方法

(1)几何法：由圆心到