3.10 容积和容积单位（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（人教版）.docxVIP

3.10容积和容积单位

第一部分

第一部分

学问清单

计量容积一般用体积单位。计量液体（如水、油等）的体积常用容积单位升（L）和毫升（mL）。

1L=1000mL

1升液体的体积就是1立方分米。

1毫升液体的体积就是1立方厘米。

1L=1dm3

1mL=1cm3

长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。

其次部分

其次部分

典型例题

例1：下列说法正确的是（????）。

A．体积单位比容积单位大 B．15的最大因数与最小倍数相同

C．自然数中，除了质数就是合数 D．棱长是6cm的正方体的体积和表面积相等

答案：B

分析：A．物体的体积是指物体所占空间的大小：物体的容积是指物体所能容纳物质的多少；它们的意义不同，所以无法比较，据此推断即可；

B．一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是这个数的本身，据此推断即可；

C．一个自然数假如只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数假如除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；1既不是质数也不是合数，据此推断即可；

D．表面积是指物体表面的大小；体积是指物体所占空间的大小；两者的意义不同，无法作比较。

详解：A．体积单位和容积单位的意义不同，所以无法比较，原说法错误；

B．15的最大因数与最小倍数都是15，则原说法正确；

C．1既不是质数也不是合数，所以原说法错误；

D．正方体的体积和表面积所表示的意义不同，所以无法比较，原说法错误。

故答案为：B

例2：每盒纯牛奶的净含量是250mL，12盒纯牛奶合（????）升。

A．3 B．4 C．6 D．3000

答案：A

分析：用每盒纯牛奶的净含量乘12盒，即可计算出12盒纯牛奶的净含量，再换算单位即可。

详解：250×12＝3000（毫升）

3000毫升＝3升

故答案为：A

例3：一盒牛奶约180()；一桶色拉油约5()。（填容积单位）

答案：毫升/mL升/L

分析：依据生活阅历、对长度单位、时间单位、质量单位和数据大小的生疏可知，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，一瓶矿泉水或许是500毫升，所以一盒牛奶用“毫升“”作单位比较合适；计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，一个热水瓶或许是4升，所以一桶油用“升”作单位比较合适。

详解：一盒牛奶约180毫升；一桶色拉油约5升。

例4：2300cm3＝()L?????????460dm2＝()m2

1.02L＝()L()mL??????785mL＝()cm3＝()dm3

答案：2.34.61207850.785

分析：高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1L＝1000mL＝1000cm3，1m2＝100dm2，1dm3＝1000cm3。

详解：2300÷1000＝2.3，则2300cm3＝2.3L；?????????

460÷100＝4.6，则460dm2＝4.6m2；

1.02L＝1L＋0.02L，0.02×1000＝20，则1.02L＝1L20mL；??????

785÷1000＝0.785，则785mL＝785cm3＝0.785dm3。

：基础过关练

一、选择题

1．义务献血者一次的献血量大约有（????）。

A．40毫升 B．200毫升 C．1升 D．2升

2．一个水箱能装水80L，是指水箱的（????）是80L。

A．表面积 B．体积 C．容积

3．做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的（????）。

A．体积 B．容积 C．表面积 D．面积

4．要盛2升水，选（????）比较合适。

A．???? B．?? C．?? D．??

5．对下面生活数据的估量，最精确?????的是（????）。

A．一热水瓶水大约有550升 B．一袋食盐约重0.5千克

C．一张数学试卷的面积大约有120平方厘米 D．六班级同学跑50米最快用时50秒

二、填空题

6．4000毫升＝()升????????????18升＝()毫升

3升5毫升＝()毫升???????????????48时＝()日

7．把40L的水倒一个底面积是20dm2的正方体水箱中（水没有溢出），水深dm。

8．有一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽3分米，高6分米，这个鱼缸前面的玻璃破损，需要配一块()平方分米的玻璃，玻璃配好后，这个鱼缸最多能注入()升水。

9．2升水，用容量250毫升的纸杯来