3.8 体积单位间的进率（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（人教版）.docxVIP

3.8体积单位间的进率

第一部分

第一部分

学问清单

1dm3=1000cm31m3=1000dm3

高级单位转换成为低级单位，用乘法进率，小数点向右移；低级单位转化成高级单位，用除法进率，小数点向左移。

其次部分

其次部分

典型例题

例1：某种长方体饮料盒的外包装尺寸为“9×6×15（单位：厘米）”，用它装（????）饮料最合适。

A．350毫升 B．800毫升 C．1升

答案：B

分析：长方体容积＝长×宽×高，据此列式求出饮料盒的容积，从而推断用它装多少饮料最合适。

详解：9×6×15＝810（立方厘米）

810立方厘米＝810毫升

所以，用它装800毫升饮料最合适。

故答案为：B

例2：棱长为（????）的正方体容器正好装满1升水。

A．1米 B．1分米 C．1厘米

答案：B

分析：棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米，而1立方分米＝1升，由此即可解答此题。

详解：1升＝1立方分米

棱长是1分米的正方体容器正好装满1升水。

故答案为：B

例3：在括号里填上合适的数。

950毫升＝()立方分米????24.07立方米＝()立方米()立方分米

答案：0.952470

分析：1立方分米＝1000立方厘米＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，据此解题。

详解：在括号里填上合适的数。

950毫升＝0.95立方分米????24.07立方米＝24立方米70立方分米

例4：测量铁球体积的过程：把5个相同铁球放入（完全浸没）盛有200毫升水的量杯中，水面刻度上升到500毫升；每个铁球的体积是()立方厘米。

答案：60

分析：由题可知，5个相同铁球放入后水面刻度从200毫升上升到500毫升，即上升了（500－200）毫升，再用5个铁球的体积除以铁球的数量，即可求出每个铁球的体积。

详解：500－200＝300（毫升）

300毫升＝300立方厘米

300÷5＝60（立方厘米）

每个铁球的体积是60立方厘米。

：基础过关练

一、选择题

1．一个长方体粮仓的占地面积是30（????）。

A．米 B．平方米 C．立方米

2．把一根长6m的长方体木料锯成两段后，表面积增加了80dm2，原长方体木料的体积是（????）m3。

A．2.4 B．4.8 C．480

3．棱长为1m的正方体可以切成（????）个棱长为1cm的小正方体。

A．100 B．10000 C．100000 D．1000000

4．一个长方体水池，长10米，宽8米，深6米，占地（????）平方米。

A．80 B．60 C．48

5．一个1dm3的正方体可以分成（????）个1cm3的小正方体，假如把这些小正方体一个接一个排成一行，有（????）m长。

A．10；1000 B．100；1000 C．1000；10 D．10000；10000

二、填空题

6．3.5dm＝cm????????700dm＝m??????0.25m＝cm

7．下面是我们学过的计量单位，请把下表补充完整。

计量类型

单位名称

相邻两个单位间的进率

长度

米、分米、厘米

面积

平方米、平方分米、平方厘米

体积

立方米、立方分米、立方厘米

8．下图是一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm3。它的体积是多少立方厘米呢？

10×10×10＝100（cm3）

1dm3＝1000cm3

仿照上面的方法，你能推算出1m3等于多少立方分米吗？

1m3＝dm3

9．如图这个长方体的棱长和是()cm，表面积是()，体积是()。

??

10．我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确的给出了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”这里的积尺是指()。

三、推断题

11．面积单位的进率是100，体积单位的进率是1000。()

12．底面积为100cm2的正方体，体积为1m3。()

13．相邻两个体积单位间的进率是100。()

14．正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大4倍。()

15．一个1m3的正方体，底面积是1m2。()

：培优提升练

四、解答题

16．为了迎接冬泳竞赛，某游泳基地对室内游泳池进行升级改造，在它四周和底面贴瓷砖。游泳池长50米，宽30米，高2米，升级完成后工作人员储水2700立方米，这时水面离池沿还有多少分米？（瓷砖厚度忽视不计）

17．一个舞蹈教室，铺设了1600块长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。这个舞蹈教室的面积是多少平方米？铺设地板用