2024年成人高考成考(专升本)高等数学(二)试卷及解答参考.docxVIP

2024年成人高考成考高等数学(二)(专升本)模拟试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、函数fx

A.2

B.e

C.2

D.e

2、设函数fx=exsinx，其中

A.f

B.f

C.f

D.f

3、已知函数fx=x

A.x

B.x

C.x

D.x

4、已知函数fx

A、1

B、1

C、1

D、1

5、已知函数fx=1x?2，其中x的定义域为

A.?

B.?

C.0

D.?

6、设函数fx=lnx+1，其定义域为?1

A.0

B.1

C.1

D.-1

7、若函数fx=lnx+

A.1

B.2

C.3

D.4

8、设函数f(x)=x^3-6x^2+9x，求f(x)在x=3时的导数f’(3)。

A.0

B.6

C.9

D.12

9、设函数fx=lnx2

A.0

B.1

C.2

D.-1

10、设函数fx=ex?x，则

A.1

B.0

C.-1

D.e

11、设函数fx=x

A.0

B.2

C.4

D.不存在

12、设函数fx=e

A.2

B.2

C.2

D.2

二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）

1、设函数fx=x3

2、若函数fx=eax+lnb

3、若函数fx=x33

三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）

第一题

题目：已知函数fx

第二题

设函数fx=x

求fx

证明在0,3内至少存在一点ξ，使得

第三题

已知函数fx=ex?1x

2024年成人高考成考高等数学(二)(专升本)模拟试卷及解答参考

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、函数fx

A.2

B.e

C.2

D.e

答案：A

解析：根据链式求导法则，fx=e2x

2、设函数fx=exsinx，其中

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：A

解析：首先，利用乘法法则求一阶导数：

f

然后，再次使用乘法法则求二阶导数：

f

简化得：

f

因此，正确答案为A。

3、已知函数fx=x

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：首先对函数fx求导得f′x=3x2?6x。令f′x=0求得驻点，解得x=0或x

4、已知函数fx

A、1

B、1

C、1

D、1

答案：B

解析：函数fx=3x2?2x+1是一个二次函数，其顶点坐标可以通过公式?b/2a,f?b/

5、已知函数fx=1x?2，其中x的定义域为

A.?

B.?

C.0

D.?

答案：C

解析：首先，我们要找出原函数fx的值域。由于x的定义域为0,+∞，所以1x的值域为0,+∞，再减去2，得到fx

6、设函数fx=lnx+1，其定义域为?1

A.0

B.1

C.1

D.-1

答案：B

解析：根据导数的定义，f′

f

代入fx

f

利用对数的性质lna

f

f

当h趋近于0时，x+h+1x+1趋近于1，且ln1=0，所以lnx+h+

因此，f′x=0。将x=0代入f

7、若函数fx=lnx+

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：根据导数的定义，函数在某点的导数等于该点切线斜率。由题意，函数fx在x=1

8、设函数f(x)=x^3-6x^2+9x，求f(x)在x=3时的导数f’(3)。

A.0

B.6

C.9

D.12

答案：D

解析：要求f(x)在x=3时的导数，首先对函数f(x)进行求导：

f’(x)=d/dx(x^3-6x^2+9x)??????=3x^2-12x+9

将x=3代入f’(x)中，得到：

f’(3)=33^2-123+9??????=3*9-36+9??????=27-36+9??????=0

所以，f’(3)的值为0，选择答案A。

9、设函数fx=lnx2

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：A.0

解析：

为了找到函数fx=ln

f

然后，将x=

f

因此，正确答案是A.0。通过计算，我们确证了函数fx=lnx2+1在

10、设函数fx=ex?x，则

A.1

B.0

C.-1

D.e

答案：A

解析：根据导数的定义，我们有f

代入fx=e

由于eh?1≈h当h→

所以，f′

11、设函数fx=x

A.0

B.2

C.4

D.不存在

【答案】C.4

【解析】对于给定的函数fx=x2?

f

当x≠2时，我们可以约去公因子

f

现在考虑极限limx→2fx。由于f

lim

所以正确答案是C.4。

此题考查了极限的概念以及如何通过因式分解和化简来求解未定义点处的极限。在处理这类题目时，重要的是识别出能够用来化简函数的方法，以便于找到函数在特定点的行为。

12、设函