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第3章线性系统的时域分析法
◆本章主要内容与重点
◆典型响应的性能指标
◆一阶系统的时域分析
◆二阶系统的时域分析
◆控制系统的稳定性和代数判据
◆稳态误差的分析和计算
本章主要内容本章重点
本章介绍了控制
通过本章学习,应
系统时域性能分析法
重点掌握典型输入信号
的相关概念和原理。
的定义与特征、控制系
包括各种典型输入信
统暂态和稳态性能指标
号的特征、控制系统
的定义及计算方法、一
常用性能指标、一阶
阶及二阶系统暂态响应
、二阶系统的暂态响
的分析方法、控制系统
应、脉冲响应函数及
稳定性的基本概念及稳
其应用、控制系统稳
定判据的应用、控制系
定性及稳定判据、系
统的稳态误差概念和误
统稳态误差等。
差系数的求取等内容。
3.1典型响应和性能指标
一.典型初状态
c(0)c(0)c(0)0
二.典型外作用
1单位阶跃1(t)
1t=0
1(t)
0t0
1
L[1(t)]
s
图3.1典型外作用
2.单位斜度t*1(t)
tt=0
t*1(t)=
0t0
1
L[t1(t)]
s2
]3.单位理想脉冲
0
∞t=0且(t)dt1
δ(t)=0
0t≠0
L[δ(t)]=1
4正弦asinωt
a
L[asint]
s22
三典型时间响应
1.
单位阶跃响应
Φ(s)*R(s)=Φ(s)*1/s
h(t)=L-1[Φ(s)*1/s]
2.
单位斜坡响应
Ct(s)=Φ(s)*R(s)=Φ(s)*1/s²
Ct(t)=L-1[Φ(s)*1/s2]
3.
单位脉冲响应
K(s)=Φ(s)*R(s)=Φ(s)*1=Φ(s)
K(t)=L-1[Φ(s)]
四.阶跃响应的性能指标
图3.2单位阶跃响应曲线及性能指标
1、峰值时间tp
指输出响应超过稳态值而达到第一个峰值所
需时间。
2、超调量σ%
指暂态过程中输出响应的最大值超过稳态值
的百分数。
h(tPh()
%p100%
h()
3、调节时间ts
指当c(t)和c(∞)之间误差达到规定允许值(
一般取c(∞)的±5%,有时取±2%)并且以后不
再超过此值所需的最小时间。
4、稳态误差еss
对单位负反馈系统,当时间t趋于无穷大时,系
统的单位阶跃响应的实际值(即稳态值)与期望值(
即输入量1(t))之差,定义为稳态误差,即
еss=1-с(∞)
3-2
一阶系统分析
1.数学模型
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