自动控制原理教案3.pptVIP

第3章线性系统的时域分析法

◆本章主要内容与重点

◆典型响应的性能指标

◆一阶系统的时域分析

◆二阶系统的时域分析

◆控制系统的稳定性和代数判据

◆稳态误差的分析和计算

本章主要内容本章重点

本章介绍了控制

通过本章学习，应

系统时域性能分析法

重点掌握典型输入信号

的相关概念和原理。

的定义与特征、控制系

包括各种典型输入信

统暂态和稳态性能指标

号的特征、控制系统

的定义及计算方法、一

常用性能指标、一阶

阶及二阶系统暂态响应

、二阶系统的暂态响

的分析方法、控制系统

应、脉冲响应函数及

稳定性的基本概念及稳

其应用、控制系统稳

定判据的应用、控制系

定性及稳定判据、系

统的稳态误差概念和误

统稳态误差等。

差系数的求取等内容。

３.1典型响应和性能指标

一.典型初状态



c(0)c(0)c(0)0

二．典型外作用

1单位阶跃1（t）

1t=0

1(t)

0t0

1

L[1(t)]

s

图3.1典型外作用

2.单位斜度t*1(t)

tt=0

t*1(t)=

0t0

1

L[t1(t)]

s2

]3.单位理想脉冲

0

∞t=0且(t)dt1

δ（t）=0

0t≠0

L[δ(t)]=1

4正弦asinωt

a

L[asint]

s22

三典型时间响应

1.

单位阶跃响应

Φ（s）*R(s)=Φ(s)*1/s

h(t)=L-1[Φ(s)*1/s]

2.

单位斜坡响应

Ct(s)=Φ（s）*R(s)=Φ(s)*1/s²

Ct(t)=L-1[Φ(s)*1/s2]

3.

单位脉冲响应

K(s)=Φ（s）*R(s)=Φ（s）*1=Φ（s）

K(t)=L-1[Φ(s)]

四．阶跃响应的性能指标

图3.2单位阶跃响应曲线及性能指标

１、峰值时间tp

指输出响应超过稳态值而达到第一个峰值所

需时间。

２、超调量σ%

指暂态过程中输出响应的最大值超过稳态值

的百分数。

h(tPh()

%p100%

h()

３、调节时间ts

指当c（t）和c（∞）之间误差达到规定允许值（

一般取c（∞）的±５％，有时取±２％）并且以后不

再超过此值所需的最小时间。

４、稳态误差еss

对单位负反馈系统，当时间t趋于无穷大时，系

统的单位阶跃响应的实际值（即稳态值）与期望值（

即输入量１（t））之差，定义为稳态误差，即

еss=1-с(∞)

3-2

一阶系统分析

1.数学模型