线性方程组克莱姆法则.ppt

关于线性方程组克莱

姆法则

基本概念：

a11xc11a12xc2a1nxcnnb1



a21xc11a22cx2a2nxcnb2

对于方程组2n



axaxaxb

m1c11m2c2mncnnm

如果存在个数使得当

nc1,c2,...,cn,x1c1,x2c2,

...,xncn时，方程组的m个等式都成立,则称

x1c1,x2c2,...,xncn为该方程组的一个解．

方程组的全体解构成的集合，称为方程组的解集.

第2页,共23页，星期六，2024年，5月

设有两个n元线性方程组

a11x1a12x2a1nxnb1



axaxaxb(Ⅰ)

2112222nn2





am1x1am2x2amnxnbm

c11x1c12x2c1nxnd1



cxcxcxd

与2112222nn2(Ⅱ)





ck1x1ck2x2cknxndk

如果方程组(Ⅰ)的每个解都是方程组(Ⅱ)的解;

同时方程组(Ⅱ)的每个解,都是方程组(Ⅰ)的解,

则称这两个方程组同解.

第3页,共23页，星期六，2024年，5月

§２.１线性方程组

首先讨论：

未知量的个数方程的个数

的方程组.

第4页,共23页，星期六，2024年，5月

a

22a11x1a12x2b1a21axaxb

1111221

aaxaxb

122112222a11a21x1a22x2b2

(aaaa)xbab2a12aa

112212211122即当1112≠0时

aa

(a11a22a12a21)x2b2a11b1a212122

方程组有唯一解：

当a11a22a12a210时，

babab1a12ab

x122212111

1aaaaba

11221221222a21b2

x1x2

