讲座——数学思想应用2011(国培).pptVIP

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——数学思想应用;讲座(一)——递推思想应用;一、数线段、三角形、;2．数三角形直;3．数角人教版;4．数交点人;5．数部分（;（2）人教版《数学》八年级上册;（3）空间中张平面最多;二、线段染色问题;题目3．设有6棵树，任意3棵不;问题：平面上有6个点，任意三点;2．问题的推广;3．递推公式将颜色种;4．通项公式;其中;5．的计算;三、项链染色问题;无标题;问题：用种颜色给一条;讨论一、的情况;讨论二、的情况;讨论三、的情;（２）猜测递推公式，;2．假设项链是环形的;（2）递推公式;（3）通项公式为;讨论四、;2．假设项链是环形的;讨论五、对取任意值的情;原题的解答：当k=3,n=5时;四、费波拿奇数列;递推公式：记第个月的兔;通项公式：（用母函数法求）;五、天平砝码的重量设计;1．只允许在天平的一端放砝码;拆项链问题;问题的解答;解答的数学原理;2．允许在天平的两端放砝码;例如，（奥赛题）要用天平称出1;六、世界末日问题;1．问题的提出;4．世界末日问题的数字答案;自行研讨——称球问题;二、所给工具为没有砝码的天平秤;讲座(二)——数形结合思想应;一、1．2．;二、黄金分割点1;2．黄金分割点的作图法;3．证明所以;三、正十边形1．黄金三角形;2．正十边形的边长;3．正十边形的作图作半;4．证明;四、正五边形1．正五;2．正五边形的作图作半;3．证明;4．中国民间近似解法;五、高斯等分圆周前3世纪，欧;讲座(三)——类比思想应用;贝努力家族简介三代出了13位数;一、雅各·贝努力难题的由来;二、欧拉的天才解法欧;2．假设;3．将②的括号展开并比较等号两;4．考虑三角方程;5．将⑥、⑦两式分别与②、③两;6．欧拉还用同样的方法得出：;三、异议异议主要集中在⑥;四、贝努力难题的解法1．将;2．令（;3．对从到取;讲座(四)——拓扑思想应用;一、一笔画问题1．介绍一笔画问;二、将军饮马问题1．介??“将军;4拓广（1）水杯上的蚂蚁爬;三、结合数学活动2介绍;四、介绍正多面体正多面体只有五;当n=3时，k=3,4,5．得;五、介绍欧拉公式记多面体的顶点;1.证明：对任何m（m4）个;则有;2.欧拉公式成立的条件（1）（;六、皮亚诺定理能否类比亚;讲座(五)——变量替换思想应;一、代数方程的化简任;用待定常数法，将;二、二三次方程的韦达定理;三、二次方程二次方程;四、三次方程三次方程;这样②就变成了两个方程;五、四次方程四次方程;因为用了3个未知量代替了一个未;由③、⑤、⑥及韦达定理可知;六、小结1．共同点是先把方程;七、韦达解三次方程任意三;讲座(六)——病例诊断;一、常识方面问题1百米赛跑;问题3：爷孙俩卖瓜，三块钱一个;二、运算方面问题1;问题2证明：设;问题3证明：;问题4证明：设;问题5证明：;三、代数方面问题设;四、三角方面问题已知;平方差得即;由，为锐角且;五、几何方面问题1求;问题2举例说明：直角可;六、按比例分配方面问题1：;问题2：一般说来，按比例分配是;部门人数占比例数20个名额21;七、药效A、B两种药品在甲;对甲医院而言，A与B到底哪种;八、解方程方面例1;例2计算解：所以;例3计算解：所以解之得;例4解方程解：由方程特点