哈工大高等结构动力学第四次课.pptVIP

§2.6转子系统临界转速的概念;由于材料、工艺等因素使圆盘的质心偏离轴线，偏心距为e。当转子以等角速度ω自转时，偏心引起的离心惯性力将使轴弯曲，产生动挠度，并随之带动圆盘公转。;根据质心运动定理，可得;把（2-6）代入（2-4），得到转子模型的运动微分方程;把（2-9）代入（2-8）中，得到;可见圆周运动的半径就是轴的动挠度r，角速度等于轴的自转角速度ω，因为有阻尼，动挠度与偏心之间存在相位差φ。即有;根据国际标准，临界转速定义为：系统共振时发生主响应的特征转速，在这里就是使动挠度取得极值的转速，r于是可利用条件

;可见外阻尼总使得转子的临界转速稍大于其横向自然频率，这在图2.6-7中也可以看出，各曲线的峰值都偏在ω=ωn线的右边，这一点应特别注意。;?实际转子系统总存在一定阻尼，动挠度不会无限大，但比一般转速下的动挠度大得多，足以造成转子破坏，因此，工程上要严格避免转子在临界转速附近工作。可见，正确的临界转速分析计算，在转子设计和处理实际问题中都很重要。

;为了形象地表示自动定心（偏心转向）及在临界转速时的相位差，把O、O‘及C三点在不同转速时的相对位置表示在图

2.6-8上。;2.7单位脉冲激励和单位阶跃激励;2.7单位脉冲激励和单位阶跃激励;将上式两边在区间对时间积分，即;可见在单位脉冲力的作用下。系统的速度发生了突变，但

在这一瞬间位移则来不及有改变。所以时，有;2.7单位脉冲激励和单位阶跃激励;2.7单位脉冲激励和单位阶跃激励;m;2.8任意激励下的响应;例.求突加荷载作用下的位移，开始时静止，不计阻尼。;2.9响应普;1）;;作业;§2.10频域分析法;

设正弦激振力：

其稳态响应：

;写成指数形式;设频响函数：;整理;?简谐振动的复指数描述;周期激励Fourier展开式写成复指数形式：;非周期振动与Fourier积分;将按周期性要求开拓到区间，;当时，为连续变量比，为;§2.10阻尼与幅频曲线之间的关系;在小阻尼的情况下，忽略高次项有：;※几点结论与讨论;对于线性体系，利???叠加原理可用Duhamel积分来求任意荷载下的反应，这种基于脉冲响应函数的分析方法称为时域分析法。

突加荷载的最大位移反应接近或等于2倍静位移。

周期荷载的反应可由一系列简谐反应和静力反应叠加得到。

非线性问题叠加原理不适用，Duhamel积分不能用，要进行时程分析来求数值解。

利用三角函数和指数函数的关系，将荷载Fourier级数化为指数形式（复数形式），设解答也是指数形式，则运动方程的解答和时域分析法相对应，可由频率响应函数叠加得到。这种方法称频域法。

;作业